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新版北师大版八年级数学上册第6 章《数据的分析》同步练习及
答案—6.1 平均数（2）
1.小红记录了连续5 天最低气温，并整理如下表：
由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（ ）
A.21 B.18.2 C.19 D.20.
2. 一组数据1，x ,，1，0，1 的平均数是0，则x=________________.
3. 有5 个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是
________________.
4. 若已知数据x1、x2、x3的平均数为a,那么数据2x1+1、2x2+1、2x3+1的平均数(用含a 的
表达式表示)为_______.
5. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五
次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85，那么这次测验他应得多少分呢？
6. 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一
个最高分和一个最低分后的平均分是__________.
⒎（经典回放）已知
1
2
,
,
,
n
x x
x
的平均数是x ，则
1
2
,
,
,
n
ax
b ax
b
ax
b
的平均
数是 ．
⒏小洁在某超市购买了3 盒1 升装的牛奶，每盒5.80 元，另外又买了12 盒250 毫升装
的牛奶，每盒1.50 元，那么她平均每盒花费了2
1
×(5.80+1.50)=3.65 元，对吗？为什么？
⒐某人从甲地到乙地的车速为36㎞／ｈ，返回时车速为２４㎞／ｈ，求此人在整个行
车过程中的平均速度．
⒑相同质量的甲、乙两金属密度分别为
1
克／厘米３和
2
克／厘米３,求这两种金属
的合金的密度．
⒒某鸡场有同龄肉鸡1000 只，任抽取10 只，称得质量如下(单位：克)：1947，1933，
1917，1962，1969，1915，1965，1957，1991，1918，试估计这1000 只鸡的总质量.
⒓下表是某班20 名学生的一次语文测验的成绩分配表：
成绩（分）
50
60
70
80
90
人数（人）
2
3
x
y
2
根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y 的值．
⒔某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项
测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试
项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
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1
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根据录用程序，组织200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率
（没有弃权票，每位职工只能推荐1 人）如上图所示，每得一票记作1 分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3 的比例确定个
人成绩，那么谁将被录用？
⒕小颖家去年的饮食支出3600 元，教育支出1200 元，其他支出7200 元，小颖家今年的
这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百
分数是多少？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
小明这样帮她算的：1
3 (9%＋30%＋6%)=15%
你认为他这样计算对吗？为什么？
参考答案：
1.解析：设星期五气温为ｘ℃，则
5.5
2
（５+６）
（岁），解方程即可.
答案：Ｄ
2.解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方
程.运用平均数公式列出方程0=
5
1
0
)1
(
1
x
，解得x=—1.
答案：—1 .
3 解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方
教育网址
2
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程.运用平均数公式得
1
5
85
405
=80.
答案：80 . 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
4 解析：用平均数公式求后一组数据的平均数得解.设2x1+1，2x2+1，2x3+1 的平均数为
y[TX— ] ，则y =
3
)
1
2
(
)
1
2
(
)
1
2
(
2
2
1
x
x
x
=
3
3
)
(
2
3
2
1
x
x
x
=2×
3
3
2
1
x
x
x
+1.
又因为
3
3
2
1
x
x
x
= x =a，于是y =2a+1.
答案：y =2a+1.
5.解析：用方程的思想解决，利用平均数的求法公式.设第五次测验得x 分，则
5
88
76
82
95
x
=85，解得x=84.
答案：84 分.
6.解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉
一个最高分95 分，去掉一个最低分75 分后，剩余的四个分数分别是77，82,78，83，则x = 4
1
(77+82+78+83)=80 分.
答案：80 分.
⒎ 解析：本题刻通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数．一组数据
1
2
,
,
,
n
x x
x
的平均数是x ，则数据
1
2
,
,
,
n
ax ax
ax
的平均数为ax ．
答案：ax
b
.
⒏解析：平均数是所有数的和被所有个数除. 因为两种牛奶购买的盒数不同，应为x =
12
3
12
50
.
1
3
80
.
5
=2.36 元.
答案：上述计算不正确.
⒐解析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把36 和24 的平均数作为平
均速度的值．
答案：设两地路程为ｓ㎞，则往返的总路程为2s㎞，总时间为(
)
36
24
s
s h
．
∴平均速度＝
2
2
2
72
28.8(
/ )
1
1
2
3
(
)
36
24
36
24
s
km h
s
s
.
⒑解析：这是一个加权平均数的应用问题，要注意两种金属的质量是相同的．
答案：设甲、乙两种金属的质量都为ｍ可，根据密度公式：
质量
密度
体积，得金属甲的
体积为
1
m
，金属乙的体积为
2
m
，∴合金的密度
1
2
1
2
1
2
2
m
m
m
m
（克／厘米３）.
⒒解析：当一组数据中的数大都在某常数附近波动时，可将各数据同时减去一个适当
的常数a，求得新数组的平均数后，再加上a 即得原数组的平均数.如每个数都减去1915 得
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3
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32，18，2，47，54，0，50，42，76，3，这组数的平均数是32.4，所以原数据的平均数是x
=1947.4，1947.4×1000 g≈1950 kg.
答案：x =1947.4，1000 只鸡的总质量为1950 kg.
⒓解析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解.当一组数据中有不少的数据
重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于整体的
容量.
答案：由题意得： .
整理，得：
13
7
8
98
x
y
x
y
解之，得：x=6，y=7．
答：x、y 的值分别为6 和7.
⒔解析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.
答案：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50 分，80 分，70 分．
（2）甲的平均成绩为：75
93
50
218
72.67
3
3
≈
（分），
乙的平均成绩为：80
70
80
230
76.67
3
3
≈
（分），
丙的平均成绩为：90
68
70
228
76.00
3
3
=
（分）．
由于76.67
76
72.67
，所以候选人乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4 3 3
∶∶的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为：4
72.9
4
3
3
（分），
乙的个人成绩为：4
77
4
3
3
（分），
丙的个人成绩为：4
77.4
4
3
3
（分），
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.
⒕解析：本题考察的是算术平均数和加权平均数.
答案：去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率
“地位”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算总支出增长率．而应
该利用加权平均数的计算方法：(9%×3600＋30%×1200＋6%×7200)÷(3600＋1200＋7200)
＝9.3%
因此小明的计算方法是错误的.
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