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平行线分线段成比例
A 组
选择题
1．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，AC、BD 交于O，则与△ABE
面积相等的三角形有（ ）.
A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8
个
2．顺次连结等腰梯形的两底中点和两条对角线的中点所组成的
四边形一定是（ ）.
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形
3．顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）.
A.矩形 B.正方形 C.等腰梯形 D.对角线相等的四边形
填空题
1.平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 交于O，过O 点作MN∥AD 交AB、CD
于M、N，则M、N 为AB、CD 上的
点
2.已知E、F 是平行四边形ABCD 中AD、BC 上的点，且AE=CF，过AB 中点M 作
MN∥BC，交EF、CD 于P、N 点，则
，CD=2
=2
.
3.已知：如图A B ∥C D ，直线C A 、D B 相交于E ，若
E A = A C 则
= .
4.已知：如图AB∥CD，AO=OD，BC=4cm，则CO= BC=
cm，根据
.
5.已知：在△ABC 中，AB=AC，AD 是三角形的角平分线，DE∥AB 交AC 于点E，
求证：AE=EC=DE.
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6.已知：在平行四边形ABCD 中，E、F 分别为AD、BC 的中点，连BE、DF 交AC
于G、H 点.求证：AG=GH=HC.
B 组
选择题
1．在△ABC 中，E 是AB 的中点，EF∥BC 交AC 于F 点，则下列结论成立的是（
）.
A.AE=AF B.AE:AB=1∶2 C.AF∶FC=1∶2 D.BE=FC
2．等腰梯形各边中点连线所围成的四边形是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
3．如图AB∥CD∥EF.AF、BE 相交于O 若AO=OD=DF，BE=10cm，则BO 的长为
（ ）
A.
B.5cm C.
D.3cm
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4．如图AB∥EM∥DC，AE=ED，EF∥BC，EF=12cm，则BC 的长为（ ）
A.6cm B.12cm C.18cm D.24cm
填空题
1、已知AD∥EF∥BC，E 是AB 的中点，则DG= CH= AE= CF= .
2 、在△ABC 中，E 是AB 的中点，EF∥BD，EG∥AC 交BD 于G，
，若
EG=5cm，则AC= ；若BD=20cm 则EF= .
3、如图AB=AC， AD⊥BC 于D，M 是AD 的中点，CM 交AB 于P，DN∥CP 若
AB=6cm， 则AP= 若PM=1cm，则PC= .
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4、如图∠C=90° ∠A=60° D、E、F 是AB 的四等分点，且DG∥EH∥FM∥AC，若
DF=8，则AC= ， GM= ，BC= ，FM= .
5、已知：如图AC⊥AB 于A，DB⊥AB 于B OC=OD 连结OA、OB.求证：OA=OB.
6、已知：如图∠ACB=90° AC=BC CE=CF，EM⊥AF，CN⊥AF.求证：MN=NB.
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参考答案
A 组
选择题
1、A 2、A 3、D
填空题
1、中点 2、EF、DN、CN 3、EB=BD
4、
、2cm 平行线等分线段定理
5、 由已知得：∠BAD=∠CAD、BD=CD，又DE∥AB 得AE=EC，
∠ADE=∠BAD=∠CAD，得AE=EC=DE.
6、提示：在△ACD 中，EG∥DH，E 是AD 的中点
，得AG=GH.同理在
△ABC 中，GH=HC，得AG=GH=HC.
B 组
选择题
1、B 2、B 3、A 4、D
填空题
1、 AH BE DF 2、15cm 10cm
3、2cm 4cm 4、8cm
6cm
5、 作OE⊥AB 于E. ∵AC⊥AB、DB⊥AB ∴AC∥OE∥DB
∵O 是DC 中点 ∴E 是AB 中点 ∴OA=OB
6、延长ME 交BC 的延长线于P，由已知可得，Rt△EPC≌Rt△FAC.
∴PC=CB 又∵EM⊥AF CN⊥AF ∴PM∥CN，又C 是BP 的中点
∴N 是MB 的中点 ∴MN=NB
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