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初中数学八年级下册期末 测试题
一、选择题（每题3 分，共36 分）
1．下列四个图形中，不能由右边的图1 通过平移或旋转得到的图形是（ ）
2．如果不等式组
m
x
x
8
的解集是
8
x
,那么m 的取值范围是（ ）
A.
8
m
B.
8
m
C.
8
m
D.
8
m
3．多边形的边数由22 边增加到23 边，它的内角和增加多少度（ ）
A.90° B.180° C.270° D.360°
4．下列命题不成立的是
A.三个角的度数之比为1:3:4 的三角形是直角三角形
B.三个角的度数比为1：
：2 的三角形是直角三角形
C.三边长度比为1：
：
的三角形是直角三角形
D.三边长度之比为
：
：2 的三角形是直角三角形
5．已知x≠y，下列各式与
相等的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6．若
是完全平方式，则k 的值为（ ）
A. ±1 B. ±3 C. －1 或3 D. 1 或－3
7．某人到瓷砖店去买一种多边形的瓷砖,用来铺设无缝的地板，他购买的瓷砖
不可能的是（ ）
A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形
8．下列式子中，无论取何值，一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
1 / 8
A
B
C
D
图1
9．在Rt
ABC
△
中，∠B=30°，若斜边AB=5cm，则直角边AC 的长为（ ）
A.4cm B.3cm C.2cm D.2.5cm
10．对于任何整数m ，多项式
2
(4
5)
9
m
都能（ ）
A.被8 整除 B.被m 整除
C.被(m－1)整除
D.被(2m－1)整除
11．现要装配30 台机器,在装配好6 台以后,采用了新的技术,每天的工作效率
提高了一倍,结果共用了3 天完成任务,求原来每天装配机器的台数x,下列所
列方程中正确的是（ ）
A.
; B.
; C.
; D.
12．如图，在斜边长为1 的等腰直角三角形OAB 中，作内接正方形A1B1C1D1；
在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形
OA2B2 中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n 个正方形
AnBnCnDn的边长是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每题3 分，共18 分）
13．因式分解
3
2
2
2
x
x y
xy
=_______________．
14．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长b 的
取值范围为
15．若
，则
的值为_______________
16．如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相
交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD
15
2
cm ，S △BQC
25
2
cm ，
2 / 8
则阴影部分的面积为 ____________________
2
cm 。
第16 题图 第18 题图
17．已知关于
的不等式组
的整数解共有3 个，则
的取值范围是
．
18．如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F 是
CD 边上一点，将纸片沿BF 折叠，点C 落在E 点，使直线BE 经过点D，若
BF=CF=8，则AD 的长为 .
三、解答题（5 个小题，共46 分）
19．（12 分）（1）先化简，再求值：
，其中
；
（2）解不等式组
，并写出它的整数解.
20．（8 分）如图，在等腰△ACD 中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC 延长
线于点E，DB⊥AB 于B.求证：DE=DB
3 / 8
E
D
C
B
A
21．（8 分）某班有45 名同学参加紧急疏散演练．对比发现：经专家指导后，平
均每秒撤离的人数是指导前的3 倍，这45 名同学全部撤离的时间比指导前快
30 秒．求指导前平均每秒撤离的人数．
22.（8 分）如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且PA=3， PB=4，PC=5．若将
△APB 绕点A 逆时针旋转后，得到△CQA．
（1）求点P 与点Q 之间的距离；
（2）求
的度数．
23．（10 分）小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2 千克面粉.10.2 千克鸡
蛋.计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50 盒.已知加工一盒一般糕点需
0.3 千克面粉和0.1 千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1 千克面粉和0.3 千克
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鸡蛋.
（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；
（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5 元和2 元.那么按
哪一个方案加工.小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？
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参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．D
8．D
9．D
10．A
11．A
12．B
二、填空题
13．
2
(
)
x x
y
14．14<b<26
15．
16．40
17．
18．2 3
三、解答题
19．（1）原式
当
时，原式=4
（2）
∴的整数解为：
；
20．证明：
∵AC=CD
6 / 8
∴∠CAD=∠CDA
∵CD∥AB
∴∠CDA=∠DAB
∴∠CAD=∠DAB
∵DE⊥AC, DB⊥AB
∴DE=DB
21．解：设指导前平均每秒撤离的人数为x 人，由题意得：
解得：x=1，
经检验：x=1 是原分式方程的解，
答：指导前平均每秒撤离的人数为1 人．
22．解：（1）连结PQ，由题意，有BP=BQ，∠PBQ=60°，
PBQ
∴△
是等边三角形。
PQ=PB=4
∴
。
（2）QC=PA=3，PC=5，
PCQ
∴△
是直角三角形，且∠PQC=90°，
PQB=60°
∵∠
，∠CQB=150°
而△QCB 是△PAB 旋转得到的，∠APB= CQB=150°
∠
。
23．（1）设加工一般糕点x 盒，则加工精制糕点（50－x）盒.根据题意，x 满足
不等式组：
解这个不等式组，得24≤x≤26.因为x 为
整数，所以x＝24，25，26.因此，加工方案有三种：加工一般糕点24 盒、精制糕
点26 盒；加工一般糕点25 盒、精制糕点25 盒；加工一般糕点26 盒、精制糕点
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24 盒.（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24 盒、
精制糕点26 盒时，可获得最大利润.最大利润为：24×1.5+26×2＝88（元）.
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