《平方差公式（2）》同步训练_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7下_北师大版初中数学7下

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§1.5.2 平方差公式（二）
【自主操练】
1.选择题：
⑴ 下列各式的计算结果，正确的是（   ）
A.(x＋4)(x－4)＝x2－8             B.(3xy－1)(3xy＋1)＝3x2y2－1
C.(
3x
﹣
＋y)(3x＋y)＝9x2－y2       D.
(x
﹣
－4)(x＋4)＝16－x2
⑵ 下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（   ）
A.（a-nb）（nb-a）       B.（-1-a）(a+1)
C.（-m+n）（-m-n）      D.（ax+b）（a-bx）
⑶（m2-n2）-(m-n)(m+n)等于（   ）
A.-2n2    B.0    C.2m2      D.2m2-2n2
⑷如图2，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a＞b）,将
余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个
关于a、b 的恒等式为（   ）
A.

2
2
2
2
a
b
a
ab
b




        B.

2
2
2
2
a
b
a
ab
b




C.
2
2
(
)(
)
a
b a
b
a
b




         D.
2
(
)
a
ab
a a
b



2．填空：
⑴ 
__
__________
)
9
)(
3
)(
3
(
2




x
x
x
；
⑵
_
__________
1
)1
2
)(
1
2
(




x
x
；
⑶
4
)
)(________
2
(
2 


x
x
；
⑷
___
__________
)3
)(
3
(
)2
)(
1
(






x
x
x
x
；
图2
 2 / 5
3．计算：
①(3x＋y)(3x－y)＋2y 2 
                 ②(2ab＋5)(2ab－5)－2a2(b2－3)
③（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1）        ④x(x-1)-（x- 3
1
）（x+ 3
1
）
302×298 
⑤
1.01×0.99
⑥
4．化简求值：
2
(
2 )
(
)(
)
x
y
x
y x
y




，其中
1 ,
2
2
x
y


.
5．若x－y＝4，x＋y＝7，则x
2 －y
2 ＝　　　　　　． 
6．.若x2－y2＝12，x＋y＝6，求x—y 的值．
【每课一测】
1．下列各式中，计算正确的是(　　　)
　A．(x－2)(2＋x)＝x
2 －2　　         B．(x＋2)(3x－2)＝3x
2 －4
C．(ab－c)(ab＋c)＝a
2 b
2 －c
2       D．(－x－y)(x＋y)＝x
2 －y
2
2．2002
2 －2001×2003 的计算结果是(       )
A．1           B．－1          C．2          D．－2
 3 / 5
3．填空：⑴( 2
1
x+ 3
1
y)( 3
1
y－2
1
x)＝　　　　　　．
(
⑵2x－3y)(           )＝9y
2 －4x
2 ．
(
⑶－a＋5
1
)(－a－5
1
)＝　        　　　　　。
4.利用平方差公式计算：
（1）99×101                                （2）121×119  
（3）




a
b
a
b
a
b
b
a
3
2
3
2
2
2





        （4）19992－2000×1998
 4 / 5
参考答案：
【自主操练】
1.
D      
C        
B        
C
⑴
⑵
⑶
⑷
2.
4
2
(1)
81;(2)4
;(3)
2;(4)
7.
x
x
x
x




3.
2
2
2
2
2
2
2
1
(1)9
;(2)2
6
25;(3)2
4
1;(4)
;(5)89996;(6)0.9999
9
x
y
a b
a
x
y
x







4.
5.28
6.2
【每课一测】
1. D      2.A
3. 
2
2
2
1
1
1
(1)
;(2)
2
3 ;(3)
9
4
25
y
x
x
y
a




4. 
2
2
(1)9999;(2)14399;(3)13
5
;(4)1
a
b

 5 / 5