专题 01 集合、常用逻辑用语与不等式
4大考点概览
考点01集合的定义
考点02集合的运算
考点03充分必要条件
考点04不等式
考点1 集合的定义
1．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）集合A={x|x>2))，B={x|x>0),x∈N)，则(∁ A)∩B=（ ）
R
A．{x|0<x<2)) B．{x|0<x≤2)) C．{1) D．{1,2)
2．（2026·辽宁辽阳·二模）已知集合U={1,2,3,4,5,6)，A={1,3,5)，B={4,6)，则B∪(∁ A)=
U
（ ）
A．{2} B．{4,6) C．{2,4,6) D．{1,3,4,5,6)
3．（2026·内蒙古包头·二模）已知集合A={x∣−1< x≤1},B={x∣0<x<2}，则A∪B=（ ）
A．{x∣0<x≤1} B．{x∣−1< x<2} C．{x∣0<x<1} D．
{x∣−1< x<0}
4．（2026·内蒙古包头·二模）已知集合A={1,2)，B={1,3,log m)，若A⊆B，则m的值为
2
（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
5．（2026·吉林G35联合体·二模）已知集合A={x|−1< x<1}，B={x|0<x≤1}，则A∪B=
（ ）
A．(0,1) B．(−∞,1 ) C．(−1,1 ) D．(−1,1 )
6．（2026·哈尔滨师大附中·二模）已知集合A={x∈N|x<7)),B={x|x=2k+1,k∈Z)),则A∩B=
（ ）
A．{1,3) B．{1,3,5) C．{1,3,5,7) D．{3,5,7)
7．（2026·辽宁大连·二模）集合A={x∣2≤x≤5,x∈Z),B={1,2,3,6)，则图中阴影部分所表
示的集合为（ ）
A．{2,3) B．{4,5) C．{1,2,3,6) D．{2,3,4,5)8．（2026·吉林白山·二模）设集合A={2,3,a2 −2a−3),B={0,3),C={2,a)，若
A∪B=A,A∩C={2)，则a=（ ）
A．-3 B．−1 C．1 D．3
9．（2026·内蒙古兴安盟·二模）设全集U={− ，2集,−合1, 0,A1=,2{x}∣x2 −x−2=0 )，则∁ A
U
的子集个数为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
考点2 集合的运算
1．（2026·辽宁盘锦高级中学·二模）已知全集 ，集合 ，则
U={x∈Z|(x+1)(x−2)≤0)) A={1) ∁ A
U
的子集个数为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
2．(2026高三下·辽宁朝阳·二模)已知集合A=¿，B={x|2x<1))，则A∩B=（ ）
A．
{x|x>1))
B．{
x
|
x<
1 )) C．{
x
|
0<x<
1 )) D．{
x
|1 <x<1))
2 2 2
3．（2026·辽宁沈阳·质量监测(二)）已知全集U=Z，集合A={x∈Z∣(x+2)(x−1)≥0 )，则
∁ A=（ ）
U
A．(−1,0 ) B．(−2,1 ) C．{0) D．{−1,0 )
4．(2026高三·辽宁鞍山普通高中·二模)已知集合 ，则
A={1, 2, 3, 4, 5),B={x|x2 −4x−5<0 ))
A∩B=（ ）
A．{2, 3, 4, 5) B．{1, 2, 3) C．{1, 2, 3, 4) D．{2, 3, 4)
5．（2026·吉林长春·质量监测(二)）已知集合A={−2,0,1,3 )，集合B={x∣x2<4)，则A∩B=
（ ）
A．{−2,0,1 ) B．{0,1) C．{0) D．{−2,3 )
6．（2026·哈尔滨三中·二模）已知集合 ， ，则
A={x|x2 −x−6≤0 )) B={x∈N|x≥1)) A∩B=
（ ）
A．{x∈Z|x≥−2 )) B．{1,2) C．{1,2,3) D．
{1,2,3,4,5,6)7．（2026·辽宁大连·二模）已知集合U=R，A={x|y=lg(x−2))，则∁ A=（ ）
U
A．(−∞,2 ) B．(−∞,2 ) C．(0,2) D．(−∞,3 )
8．（2026·黑龙江大庆·二检）已知 ，则
A={x∣−1≤ x≤4),B={x∣y=log (x−1)) A∩B=
2
（ ）
A．(1,4) B．(−1,2 ) C．[1,4) D．[−1,+∞ )
考点3 充分必要条件
π
1．（2026·辽宁辽阳·二模）已知f(x)=sin(2x+φ) ，把f(x) 的图象向右平移 个单位得到g(x) 的
6
π
图象，则“φ=− +2kπ(k∈Z)”是“g(x) 为偶函数”的（ ）
6
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
π
2．(2026·辽宁朝阳·二模)已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)，设甲：|f(x))≤f( )
，乙：曲线
3
π
y=f(x) 关于直线x= 对称，则（ ）
3
A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件
3．（2026·吉林G35联合体·二模）已知圆O：(x−1) 2+y2=r2，则“点M(2,1)在圆O外”是“点
N(0,2)在圆O外”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2026·东北三省三校·二模）“x2+x−2<0”是“|x)<2”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2026·黑龙江大庆·二检）“x>y>0”是“2x>2y”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2026·辽宁大连·二模）“a>❑√a”是“a>1”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2026·辽宁省名校协作体·二模）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，则“
sinα+sinβ=0”是“β=kπ+(−1) k+1α (k∈Z)”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2026·哈尔滨三中·二模）（多选）若a,b∈R，则a>b成立的充分不必要条件可以是（ ）
A．a>|b) B．a2>b2 C．log a>log b D．2a>2b
2 2
考点4 不等式
1．（2026·内蒙古包头·二模）已知lna>lnb>0，c>0，则（ ）
b+c b
A．2a<2b B． <
a+c a
a+b
C． <❑√ab D．ab+1>a+b
2
(2− x) 2
2．（2026·辽宁辽阳·二模）不等式 ≥1的解集是（ ）
x
A．(−∞,1 )∪[4,+∞) B．[1,4)
C．[1,2)∪(2,4) D．(0,1)∪[4,+∞)
3．（2026·黑龙江大庆·二检）（多选）下列命题正确的是（ ）
A．若a>b，则ac2>bc2
B．若a>b,c<d，则a−c>b−d
C．若a>b>0，则√ 3a>√ 3 b
1 1
D．若a>b，则 <
a2 b2
x+3
4．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）（多选）已知f(x)= ，则（ ）
x+2
A．f(x)>0的解集为{x|x<−3或 x>−2))
B．(x+2) 2f(x)<2的解集为{x|−4< x<−1))
C．当x>−2 时，g(x)=f(x)+x的最小值为1
3
D． ∀x>0，f(x)> 恒成立
2
