文档文本内容
第02 讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式
A 夯实基础 B 相遇高考 C 素养提升
A 夯实基础
1．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，则
（ ）
A．1
B．
C．9
D．
3．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知角
终边上一点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．对于角θ，当分式
有意义时，该分式一定等于下列选项中的哪一个式子
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（多选）已知
，则下列选项中正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知角
终边上一点
，则
．
10．设
为第二象限角，且
，则
.
11．平面直角坐标系中，若角α 的始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点
(1)求
和
的值
(2)若
，化简并求值
12．已知
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
B 相遇高考
1．（2023·全国乙卷·高考真题）若
，则
．
C 素养提升
1．（24-25 高一下·湖北恩施·期中）公元前4 世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研
究了黄金分割问题，并建立起相关理论．黄金分割率的值也可以用
表示，即
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·湖北黄冈·模拟预测）古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的
作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高三上·广东汕尾·阶段练习）把一个三阶魔方看成是棱长为1 的正方体（图
1），若中间层旋转角
（
为锐角，如图2 所示），记表面积增加量为
，则
，S 的最大值是 ．
4．（22-23 高一下·江苏连云港·阶段练习）如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（
）的池底水平铺设污水净化管道（Rt
，
是直角顶点）来处理污水，管道越
长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口
是
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
(1)试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
(2)若
，求此时管道的长度
；
(3)当
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
