文档文本内容
1
用适当方法解方程 题集
1.
【解析】
【标注】
用三种不同的方法解一元二次方程：
．
【答案】
，
．
略
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
【知识点】配方法求一元二次方程的根
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
2.
【标注】
选择合适的方法解下列方程：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
，
．
．
，
．
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
3. 完成下列各题：
．
（用配方法）．
．
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
，
．
，
．
，
．
．
两边同时开平方得：
，
解得：
，
．
两边同时除以得：
，
，
，
，
解得：
，
．
解得
，
．
解得
．
【知识点】一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
4.
（1 ）
（2 ）
【解析】
用适当的方法解方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
，
．
原方程整理得
，
左边因式分解可得：
，
则
或
，
解得：
，
．
原方程整理，得：
，
3
【标注】
，
，
．
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
5.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【解析】
【标注】
使用“适当的”方法解下列一元二次方程．
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
，
．
，
．
，
．
．
．
，
．
，
．
公式法：
，
．
直接开方法或因式分解法：
，
．
因式分解法：
，
．
配方法：
．
．
因式分解法：
，
．
因式分解法：
，
．
【能力】运算能力
【方法】配方法
【知识点】配方法求一元二次方程的根
【知识点】直接开平方法求一元二次方程的根
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
4
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
6.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
按指定的方法解方程：
．（配方法）
．（公式法）
．（分解因式法）
．（直接开平方法）
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
，
．
，
．
，
．
，
．
，
，
，
，
．
，
，
，
．
，
，
，
．
，
，
，
，
5
【标注】
．
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
7.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
解方程：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
或
．
．
或
．
或
．
∵
或
，
∴
或
．
∵
、
、
，
∴
，
则
．
∵
，
∴
或
，
解得：
或
．
∵
，
∴
，
则
或
，
解得：
或
．
【能力】运算能力
【知识点】配方法求一元二次方程的根
【知识点】公式法求一元二次方程的根
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
8.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
解方程
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
，
，
，
，
略
略
略
略
【知识点】一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9.
（1 ）
【解析】
用合适的方法解方程：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
，
．
，
．
，
．
，
整理得：
，
∵
，
，
，
∴
，
∴
，
则原方程的解为
，
．
7
（2 ）
（3 ）
【标注】
，
移项得：
，
方程两边都除以得：
，
配方得：
，
即
，
得
，
．
分解因式得：
，
可得
或
，
解得：
，
．
【能力】运算能力
【知识点】公式法求一元二次方程的根
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
【知识点】配方法求一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
10.
（1 ）
（2 ）
【解析】
解方程．
．
（配方法）．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
，
．
，
．
，
．
，
．
，
，
，
，
解得：
，
．
，
，
8
（3 ）
（4 ）
【标注】
，
配方得：
，
，
开方得：
，
解得：
，
．
，
，
，
，
解得：
，
．
，
∵
，
∴
，
∴
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
【知识点】直接开平方法求一元二次方程的根
【知识点】配方法求一元二次方程的根
【知识点】一元二次方程的根
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
11. 请选择你认为适当的方法解下列方程．
．
．
．
．
．
（为常数）
9
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
，
．
，
．
，
．
，
．
，
．
当
时，
；当
时，
，
．
略．
略．
略．
略．
略．
略．
【知识点】直接开平方法求一元二次方程的根
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
12. 我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请选择
你认为适当的方法解下列方程．
．
．
．
．
．
（为常数）．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
，
．
，
．
，
．
，
．
，
．
10
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【解析】
【标注】
（6 ）若
，则
．
若
，则
，
．
略
略
略
略
略
略
【知识点】解一元二次方程
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
13.
（1 ）
（2 ）
【解析】
解方程：
（用配方法）．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
，
．
，
．
，
．
．
∵
，
∴
，
∴
，即
，
则
，
∴
，
．
∵
，
∴
，
则
，
∴
或
，
解得：
，
．
11
（3 ）
（4 ）
【标注】
方程整理为一般式得
，
则
，
∴
或
，
解得：
，
．
整理，得：
，
∵
，
，
，
∴
，
则
．
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
【知识点】配方法求一元二次方程的根
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
【知识点】公式法求一元二次方程的根
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
14.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
选择适当方法解一元二次方程：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
，
．
，
，
或
，
即
，
．
，
，
，
，
∴
，
．
【知识点】直接开平方法求一元二次方程的根
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
12
【知识点】一元二次方程的根
