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1
解一元二次方程——公式法 题集
用公式法解下列方程
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
1.
【解析】
【标注】
一元二次方程
，若
，则根据求根公式可得两根分别为（ ）．
【答案】A
由求根公式可得
，
．
故选
．
【知识点】配方法解一元二次方程的一般步骤
2.
【解析】
【标注】
解方程：
．
【答案】
，
．
，
，
∴
．
∴
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
3.
【解析】
【标注】
解方程：
．
【答案】
，
．
∵
，
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
2
4.
【解析】
【标注】
解一元二次方程：
．
【答案】
，
．
，
这里
，
，
，
∵
，
∴
，
解得：
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
5.
方法一：
方法二：
【解析】
【标注】
解方程：
．
【答案】
，
．
．
．
．
．
．
∴
，
．
，
，
．
．
∴
．
∴
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
【知识点】配方法求一元二次方程的根
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
【能力】运算能力
3
6.
方法一：
方法二：
【解析】
【标注】
用适当的方法解方程：
．
【答案】
，
．
，
，，
，
∴方程的解为：
，
．
，
∴
，
∴
，
∴方程的解为：
，
．
【能力】运算能力
【知识点】公式法解一元二次方程的一般步骤
【知识点】公式法求一元二次方程的根
【知识点】配方法求一元二次方程的根
7.
【解析】
【标注】
用求根公式法解方程：
．
【答案】
，
．
原方程整理得：
∵
，
，
，
∴
，
∴
，
∴原方程的解为：
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
8. 解一元二次方程：
．
．
4
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
，
．
，
．
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
9.
方法一：
方法二：
【解析】
【标注】
解方程：
．
【答案】
，
．
．
，
，
，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴
，
∴
，
．
，
，
，
，
，
，
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
10. 解方程：
．
．
5
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
，
．
∵
，
，
，
∴
，
∴
，
，
．
，
∴
，
∴
，
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
11.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
用适当的方法解下列方程．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
，
．
∵
，
，
，
，
∴方程有两个相等的实数根，
∴
，
∴
．
，
或
，
∴
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
（1 ）
12. 解下列方程：
．
6
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
，
．
，
，
，
，
，
，
∴
，
．
，
，
∴
或
，
解得
，
．
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
13.
（1 ）
【解析】
用适当的方法解下列方程．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
．
，
．
，
，
，
，
7
方法一：
方法二：
（2 ）
【标注】
，
∴
或
，
∴
，
．
，
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
，
，
，
，
，
，
∴
，
．
【知识点】因式分解法求一元二次方程的根
（1 ）
（2 ）
（3 ）
14.
【标注】
公式法解方程：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
，
．
，
．
，
．
【知识点】公式法求一元二次方程的根
