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【巩固练习】
一.选择题
1．下列关于
的方程中，是分式方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若分式方程
的解为
则
等于（ ）
A．
B．5
C．
D．－5
3. 已知
用
表示
的代数式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若关于
的方程
有增根，则
的值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．－1
5．将公式
（
均不为零，且
）变形成求
的式子，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．若关于
的方程
有正数解，则( )．
A.
＞0 且
≠3
B.
＜6 且
≠3
C.
＜0
D.
＞6
二.填空题
7．当
＝______时，方程
的解为1．
8．已知分式方程
有增根，则
的值为______．
9．关于
的方程
的解为______．
10．一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为
千米/时，则它以最大航速顺流航行
千米所需的时间是______．
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11．某人上山，下山的路程都是
，上山速度
，下山速度
，则这个人上山和下山的平均速
度是______．
12．若一个分数的分子、分母同时加1，得
；若分子、分母同时减2，则得
，这个分数是
______．
三.解答题
13.已知关于
的方程
有一个正数解，求
的取值范围．
14. 甲工人工作效率是乙工人工作效率的
倍，他们同时加工1500 个零件，甲比乙提前18
个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?
15. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600 千米的普通公路，另一条是全长480 千米的
高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度每小
时快45 千米，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间
的一半．求该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数.
2. 【答案】B；
【解析】原式化简为
，将
代入解得
.
3. 【答案】D；
【解析】
，
，
.
4. 【答案】B
【解析】将
代入
，解得
.
5. 【答案】A；
【解析】
，所以
.
6. 【答案】B
【解析】原方程化简为
，
，
，解得
＜6
且
≠3.
二.填空题
7. 【答案】
；
【解析】将
代入
，解得
.
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8. 【答案】4；
【解析】原式化简得
，将
代入，解得
.
9. 【答案】
；
【解析】原方程化简为
，所以
.
10.【答案】
；
11.【答案】
；
【解析】由题意上山和下山的平均速度为：
.
12.【答案】
；
【解析】设这个分数为
，
，
，解之得：
，所以这个分数
是
.
三.解答题
13.【解析】
解：方程两边同乘
约去分母，
得
．整理，得
．
∵
∴
解得
且
，
∴ 当
且
时，原方程有一个正数解．
14.【解析】
解：设乙工人每小时加工
个零件，甲工人每小时加工
个零件，
由题意，得：
整理得，
，解得
.
经检验，是
原方程的根.
.
答：甲工人每小时加工125 个零件，乙工人每小时加工50 个零件.
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15【解析】
解：设客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为
千米/时，
列方程得：
．
解得：
．
经检验
是原方程的解且符合题意．
答：客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为75 千米/时．
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