文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第7 课时 圆锥的体积
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
教师：同学们，今天老师给大家带来一个小故事，我们一起来看一
看吧，《小白兔和小狐狸的故事》。
（课件出示情境）
夏天，森林里闷热极了。小白兔去“动物超市”购物，在大象伯伯
那里买了一根圆柱形的冰激凌。这一切都被躲在一旁的小狐狸看见了，
它也去大象伯伯那里买了一根同款的圆锥形的冰激凌。小白兔刚要吃，
这时，小狐狸拿着它的圆锥形冰激凌快速跑了过来。小狐狸狡猾地问：
“小白兔，用我手中的冰激凌跟你换,怎么样？”
（课件出示的圆柱形冰激凌和圆锥形冰激凌是等底等高的）
教师：好，现在老师这里有几个问题，请同学们小组内讨论交流一
下。
（课件出示问题）
问题一：如果这时小白兔和小狐狸交换了冰激凌，你觉得小白兔有
在引入新
知时，创
设了一个
有趣的童
话情境，
让数学课
堂充满了
趣味，从
而引发了
学生进一
步探究的
强烈欲
望。
课题
圆锥的体积
课型
新授课
教学内容
教科书第11~12 页的内容。
教学目标
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空
间观念。
2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的
计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些
简单的实际问题。
教学重点
掌握圆锥体积的计算方法，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实
际问题。
教学难点
经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程。
教学准备
多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥学具。
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没有吃亏？
问题二：如果狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形冰激凌，小白
兔这时和小狐狸交换冰激凌，你觉得公平吗？
问题三：如果你是小白兔，当小狐狸手中的圆锥形冰激凌有几个
时，你才肯与它交换？
（学生展开讨论，教师巡视课堂）
教师：看到同学们有各种各样不同的答案，那小白兔究竟跟小狐狸
怎样交换才公平呢？今天我们一起学习“圆锥的体积”后你就知道答
案了。（板书：圆锥的体积）
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P11 活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：丰收的季节到了，笑笑家门前堆了好大的一堆小麦，这堆小
麦的体积是多少呢？想一想，并在小组内讨论一下如何才能得到圆锥
的体积。
（学生组内讨论，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：圆锥的体积可能像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”
有关系。
学生2：圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的
。
课堂小结：
教师：大家的猜想到底对不对，需要验证以后才能确定。
2.活动二。
（1）课件出示：教材P11 活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：同学们跟随老师按照下面的方法做一做，相信大家一定会有
所发现。准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，将圆锥形容
器装满沙子或水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
（学生做实验验证）
教师：同学们，通过实验，你们有什么发现？
（3）结果汇报。
课堂预设：圆柱形容器的容积等于和它等底等高的圆锥形容器容
学生也可
能会想到
“圆锥的
体积大
概是和它
等底等高
的圆柱体
积的二分
之一”
等,只要
比较合
理，教师
都应给予
肯定。
在提出猜
想的基础
上，教师
要创造条
件让尽可
能多的学
生参与实
验，亲身
体验,并
组织学生
展开交
流。教师
还可以引
导学生用
几个“高
相等底不
等”“底
相等高不
等”“底
和高均不
等”等儿
组圆柱和
圆锥做对
比实验，
促进学生
对圆柱和
圆锥之间
关系的理
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积的3 倍。
课堂小结：
教师：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3 倍。也就是
说圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的
。
3.活动三。
（1）课件出示：教材P11 活动三。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：同学们，根据这个发现，你知道圆锥的体积怎样计算了吗？
请同学们独立推导，然后在小组里交流自己推导的结果。
（3）结果汇报。
课堂预设：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积应该等于
底面积×高×
。
教师：如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，你能写
出圆锥体积的计算公式吗？
课堂预设：V=
Sh。
课堂小结：
教师：好，我们知道了圆锥体积的计算公式是：V=
Sh，同学们一定
不要忘记乘
哦！
4.活动四。
（1）课件出示：教材P11 活动四。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：现在我们来帮助笑笑计算一下这堆小麦的体积吧。请同学们
独立完成。
（学生独立做题，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
×3.14×22×1.5＝6.28（m3）
答：这堆小麦的体积是6.28 m3。
教师：计算的非常正确！
课堂小结：
教师：在计算圆锥的体积时,需要的已知条件是圆锥的底面积和
解。
引导学生
应用计算
方法解决
情境中
“小麦堆
的体积是
多少”的
实际问
题，教师
要关注学
生是否漏
乘
。
教学时要
注意提高
学生的识
图能力，
引导学生
根据不同
的已知条
件分别计
算。练习
时，可以
先让学生
独立练
习，教师
根据学生
的练习反
馈情况进
行必要的
指导。
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高，如果给出的是圆锥的底面半径、底面直径或底面周长,那么我们也
要能够据此先求出圆锥的底面积,再进行计算。
教师：学会了这些知识，现在同学们一定可以回答有关《小白兔和
小狐狸的故事》的那几个问题了。
问题一：如果这时小白兔和小狐狸交换了冰激凌，你觉得小白兔有
没有吃亏？
课堂预设：小白兔吃亏了。
问题二：如果狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形冰激凌，小白
兔这时和小狐狸交换冰激凌，你觉得公平吗？
课堂预设：不公平。
问题三：如果你是小白兔，当小狐狸手中的圆锥形冰激凌有几个
时，你才肯与它交换？
课堂预设：三个。
教师：回答的真棒！
三、当堂训练
1.课件出示教科书P12“练一练”第1 题。
教师：下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么
想的。先独立思考，再同桌之间说一说。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
2.课件出示教科书P12“练一练”第2 题。
教师：计算下面各圆锥的体积。请同学们独立完成计算。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
3.课件出示教科书P12“练一练”第3 题。
教师：如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘
米？（结果保留2 位小数）请同学们独立完成计算。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们推导出了圆锥体积的计算方法，能
正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际
问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第12 页练一练：第4~6 题。
板书
设计
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的
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圆锥体积的计算公式：V=
Sh
教后
反思
对于圆锥体积计算公式的推导，要敢于放手让学生自主探索，经历
“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推
理与交流等数学活动，积极主动地探索等底等高的圆柱与圆锥体积间的关
系，进而推导出圆锥体积的计算公式。在做实验的过程中，教师要加强巡视
和指导，让学生在操作中加深对体积公式的理解，理清两者之间的本质联
系，促进学生空间想象力的提升。
在有的小组实验失败后,要引导学生在反思中不断进行自我调控,在调
控中增强体验的力度，能够有效培养学生的认知能力。除此之外，部分学生
的计算不够熟练，正确率有待提高。教师要有增加针对性的练习。
