2026届高考数学压轴题（1+1+1+1）33分练第一练函数与导数（学生版）_数学_一轮复习_2027年高考数学一轮更新中_122027届高考数学三轮冲刺压轴题专练

2026届高考数学压轴题（1+1+1+1）33分练
第一练 函数与导数 （A组+B组）
[特别注意：每组试题第2题为多选题]
--------------------------------------◎ A组 ◎---------------------------------------
（建议用时：30分钟 满分：33分）
1.已知 ，函数 的最大值为0，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 1 D.
2．已知函数 在 上是增函数，在 上是减函数，且方程 有3个
不等实根，它们分别为 ， ，2，则（ ）
A．实数 为0 B． 为定值 C． D．
3.若曲线 过点 的切线恒在函数 的图象的上方，则实
数 的取值范围是__________.
4.已知函数 ．
（1）当 时，令 ，求 的最小值；
（2）当 时，求证： ；
（3）若 ，求证： .
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--------------------------------------◎ B组 ◎---------------------------------------
（建议用时：30分钟 满分：33分）
1.关于 的方程 有实根，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数 ，其中 ，则（ ）
A. 若函数 有且仅有1个零点，则
B. 若函数 有且仅有2个极值点，则a的取值范围是
C. 不存在 ，使函数 存在唯一的极值点 D. 若对 恒成立，则
3.设 分别是 与 的零点，则 的取值范围是
___________．
4．已知函数 ， ．
(1)当 时，求函数 的单调区间；
(2)若存在正数 ，且 为函数 大于1的零点， 为函数 的极值点．
（ⅰ）求实数 的取值范围；
（ⅱ）证明： ．
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