《多项式除以单项式》典型例题（喜子的商铺）_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7下_同步练习180套

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《多项式除以单项式》典型例题
例1   计算：
（
1
）
；
（
2
）
．
例2   计算：
（1）
；
（2）
．
例
3  （1 ）已知一多项式与单项式
的积为
，求这个多项式．
    （2）已知一多项除以多项式
所得的商是
，余式是
，求
这个多项式．
例4    
．
例5　计算题：
（1）
；  （2）
；
（3）
．
例6 　化简：
（1）
；
（2）
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例7 　计算
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2
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参考答案
例1   分析：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除
以单项式的运算，进而求出最后的结果．
解：（1）原式
（2）原式
    说明：运算结果，应当按某一字母的降幂（或升幂）排列，这样对于检验运算
的正确性极有好处．
例2  分析：（1）题利用法则直接计算. （2）题把
看作一个整体，就是多
项式除以单项式．
解：（1）原式
（2）原式=
                 
                  
例3  解：（1）所求的多项为
        （2）所求多项式为
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3
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   说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是“被除式=除式×
商式+余式”．
  例4   分析：本题为混合运算，要按运算顺序逐步计算．
   解：原式
例5　分析：此三题均是多项式除以单项式，应先利用法则把多项式除以单
项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后结果．
解：（1）原式
            
   （2）原式=
            =
   （3）原式=
            =
.
说明：将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时，要注意各项的符号．
例6 　分析：题（1）不能先用
去除各项，应先对括号内进行化简；题（2）则
体现了对知识的综合运用．
解：（1）原式=
            =
   （2）原式=
               =
．
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4
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例7 　分析：把
当成单项式，运用多项式除以单项式的法则．
解：原式=
        
说明：经题表面看来是多项式除以多项式，但观察后发现每个在底数均为
，所以可把
当作单项式，再进行计算，这种换元的思想希望同学们掌握
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