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第1页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 学年上学期七年级监测试卷 数学试卷 第一部分 选择题 一、选择题 1. 如图，已知三点 ， ， ，按下列要求画图：画直线 ，画射线 ，连接 ，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 冰箱冷冻室的温度为 ，此时房间内的温度为 ，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ） A. 圆 B. 长方形 C. 三角形 D. 梯形 4. 如图，检测4 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从质量的角度，下列 最接近标准的是（ ） A B. C. D. 第2页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 5. 由6 个完全相同的小立方体组成的几何体如图所示，则从正面看到的它的形状图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一件夹克衫先按成本价提高 标价，再以8 折出售，获利40 元，则这件夹克衫的成本价是（ ） 元． A. 100 B. 120 C. 150 D. 200 8. 在下列四项调查中，方式正确的是（ ） A. 了解全市中学生每天学习所用的时间，采用普查的方式 B. 为保证神舟十七号 成功发射，对其所有的零部件进行检测，采用普查的方式 C. 了解全省市民知晓“礼让行人”情况的调查，采用普查的方式 D. 了解全国中学生每周体育锻炼的时间，采用普查的方式 9. 已知线段 ，在直线 上画点 ，使 ，则线段 （ ） ． A. 6 B. 4 C. 6 或4 D. 无法确定 10. 我国古代的“九宫图”是由 的方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、每列、每条对角线上 的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算 的值是（ ） A. 2024 B. 2020 C. D. 第二部分 非选择题 第3页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题 11. 北京时间2023 年10 月26 日，神舟十七号飞船与中国空间站对接成功，中国空间站距离地球大约 400 公里（400000 米），请将400000 这个数据用科学记数法表示为___________． 12. 如图，小明将 沿虚线剪去一个角得到四边形 ，设 与四边形 的周长分别为 和 ，则 与 的大小关系是 __________ ．（填“＞”，“＜”，“＝”） 13. 《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步， 善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100 步，走路慢的人只走60 步．若走 路慢的人先走100 步，走路快的人要走多少步才能追上？根据题意可求得走路慢的人要再走___________步 刚好被走路快的人追上（注：步为长度单位，走路快的人与走路慢的人从同一地点，在同一条路上行走， 各步之间误差忽略不计）． 14. 观察下列图形，第1 个图形中有1 个三角形，第2 个图形中有5 个三角形，第3 个图形中有9 个三角形， 根据此规律，则第2024 个图形中有______________个三角形． 15. 2022 年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为 万辆，同比增长 ，连续8 年位居全 球第一，如图反映了2021 年，2022 年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况，（2022 年同比增长速 度 ），根据统计图提供的信息，下列推断正确的是 ____________（只填写序号）．①相对于2021 年，2022 年新能源汽车同比增长速度最快的是2 月份，达 到了 ；②相对于2021 年，2022 年从6 月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低；③2021 年新 能源汽车月度销量最高的是12 月份，超过40 万辆；④2022 年新能源汽车月度销量超过50 万辆的月份有6 个；⑤2022 年销售量最多的月份是12 月份． 第4页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题 16. （1）计算： ； （2）解方程： ． 17. 阅读下面材料，并完成相应学习任务．某同学在计算 时，写出如下计算 步骤： 任务一：（1）以上计算步骤出现了错误，请写出该整式全部正确的计算过程； 任务二：（2）当 ， 时，求该整式化简后的值． 18. 列一元一次方程解决实际问题：第19 届亚洲夏季运动会于2023 年9 月23 日在杭州举行，象征杭州三 大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美 丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为 ， 两种包装，该工厂共有700 名工人生产这两种盲盒．若 该工厂生产盲盒 的人数比生产盲盒 的人数的2 倍少200 人，请求出生产盲盒 的工人人数． 19. 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动． 知识准备】 （1）如图①～⑥图形中，是正方体的表面展开图的有__________（只填写序号）． 第5页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为20 的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子．如图⑦，先在 纸板四角剪去四个同样大小且边长为3 的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒 子．如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿 虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子．则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的 ____________． 【拓展探究】 （3）若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图 形， ①请直接写出你剪开___________条棱； ②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周 长． 20. 如图，某小区规划了一块边长为 的正方形区域进行绿化建设，在四周2 宽的区域栽种两种绿色植 物，其中角落的四个小正方形区域种植树，其余区域铺设草坪．设草坪区域面积和为 ，植树区域面积和 为 ． 第6页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 （1）求用含 的代数式表示 ； （2）求用含 的代数式表示 ． 21. 单项式 的系数为 ，次数为 ，点 ， ， 在数轴上表示的数分别为 ， ， ，点 在 原点右边，且与点 到原点的距离相等． （1）请直接写出 ， ， 的值： ___________， __________， __________； （2）点 为该数轴上的动点，其对应的数为 ，当点 在点 与点 之间运动时，则 __________， __________； （3）若点 从点 出发，以每秒1 个单位长度的速度向点 运动，当点 从点 出发，以每秒4 个单位 长度的速度向点 运动，点 到达点 后，立即以同样的速度返回点 ，求点 ，点 相遇所需要的时 间． 22. 2023 年9 月21 日，“天宫课堂”第四课开讲．神州十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间 站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞 赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5 组（满分100 分），其中 组： ， 组： ， 组： ， 组： ， 组： ，并绘制 了如下不完整的统计图． （1）求本次调查一共随机抽取了多少名学生的成绩； （2）补全学生成绩条形统计图（写出计算过程）； （3）若将竞赛成绩在90 分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数； （4）该校要对成绩为 的学生进行奖励，请你估计该校3000 名学生中获得奖励的学生人数． 第7页/共7页 学科网（北京）股份有限公司 23. 钟面上的数学 【基础知识】 钟表上，时针每小时转动 角度是 ． （1）时针每分钟转动的角度是 ， 等于多少分？等于多少秒？ 【问题初探】 （2）在某一天的5 点到6 点之间（包括5 点整和6 点整），假设这一时刻是5 点 分． ①求时针和分针重合时 的值； ②求用含有 的代数式表示时针与分针的夹角． 【类比分析】 （3）小明17 点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是 ，他做完作业后还是当天17 点 多钟，且时针和分针的夹角还是 ，求小明做作业用了多少分钟． 【学以致用】 （4）在某一天5 点15 分到5 点16 分之间，当秒针是时针和分针的角平分线时，请求出此时的时间．
