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平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综
合【C10】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图①，已知正方形
的对角线
、
相交于点
，
是
上一点，连结
，过点
作
，垂足为
，
交
于点
．
试说明
．
如图②，若点
在
的延长线上，
于点
，交
的延长线于点
，其它条件不
变，则结论“
”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理
由．
如图③，当
时，过点
作
交
边于
．若该正方形的边长为，求
的长．
2. 如图，四边形
是正方形，点
，
分别在
，
上，点
在
的延点长线上，且
．
2
1
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
求证：
．
．
尺规作图：以线段
，
为边作出正方形
．(要求：只保留作图痕迹，不写作法和
证明)
连接( )中的
，猜想并写出四边形
是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．
当
时，请直接写出
的值．
正方形
正方形
图
（1 ）
（2 ）
3. 已知正方形
和等腰
，
，
，按照①放置，使点
在
上，
取
的中点
，连接
、
．
探索
、
的数量关系和位置关系并证明．
将图中
绕点
转动任意角度（旋转角在
到
之间），再连接
，取
的中点
（如图②），问（）中的结论是否仍然成立，证明你的结论．
图
3
