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反比例函数章节复习：动点压轴【题集C4】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
1. 反比例函数
（
，
）的图象经过点
，
点是直线
上一个动点，
如图所示，设
点的横坐标为
，且满足
，过
点分别作
轴，
轴，垂足
分别为
，
，与双曲线分别交于
，
两点，连结
，
，
．
求的值并结合图象求出
的取值范围．
在
点运动过程中，求线段
最短时
点的坐标．
将三角形
沿着
翻折，点
的对应点
，得到四边形
能否为菱形？若能，求
出
点坐标；若不能，说明理由．
在
点运动过程中使得
，求出此时
的面积．
备用图
备用图
2. 如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，正方形
的边
、
分别在轴、轴上，点
的坐标为
，反比例函数
（
，
）的图象经过线段
的中点
．
2
（1 ）
（2 ）
求的值．
若点
在该反比例函数的图象上运动（不与点
重合），过点
作
轴于点
，作
所在直线于点
，记四边形
的面积为，求关于的解析式并写出的取值
范围．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，正方形
的边长为，以
所在的直线为轴，
所在的直线为轴建立平面直角坐标
系．反比例函数
的图象与
交于
点，与
交于
点．
x
y
求证：
．
若
的面积为，求反比例函数的解析式．
在（2）的条件下，将
以每秒个单位的速度沿的正方向平移，设它与正方形
的重叠部分面积为，请求出与运动时间的函数关系式（
）
x
y
