文档文本内容
专题 01 集合、常用逻辑用语与复数
（三大考点，192 题）
考点分类 五年考情（2017-2026） 命题规律
2026年：新课标全国Ⅰ卷、新课
标全国Ⅱ卷、天津卷、上海卷
2025年：北京卷、天津卷、新课
标全国Ⅰ卷、新课标全国Ⅱ卷、
上海卷
2024年：新课标Ⅰ卷、北京卷、
全国甲卷、天津卷
2023年：北京卷、上海卷、全国
甲卷、全国乙卷、天津卷、新课
标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷 1. 题型固定：选择题为主，少量填空
题，属于高考基础送分题，位置多处于
2022年：上海卷、浙江卷、新高
试卷前3题，难度低。
考全国Ⅰ卷、新高考全国Ⅱ卷、
2. 核心考向：以数集、不等式解集、
全国甲卷、全国乙卷、北京卷
点集为载体，高频考查交集、并集、补
考点01 集合 2021年：天津卷、新高考全国Ⅰ 集三类基本运算；偶尔考查集合间包含
卷、新高考全国Ⅱ卷、北京卷、 关系、集合元素个数计算。
浙江卷、全国甲卷、全国乙卷 3. 命题特点：题干简洁，常结合一元
一次/二次不等式、函数定义域、值域
2020年：海南卷、天津卷、北京
综合考查，极少出现复杂变形，注重基
卷、浙江卷、山东卷、全国Ⅰ
础运算能力。
卷、全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷
2019年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、天津卷
2018年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、北京卷、浙江卷、江
苏卷
2017年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、上海卷、浙江卷、天
津卷、北京卷、江苏卷
2026年：新课标全国Ⅰ卷、新课 1. 主流题型：以充分、必要条件判断
为绝对高频考点，选择题占绝大多数。
标全国Ⅱ卷、天津卷
2. 结合载体：常融合函数、数列、向
2025年：北京卷、天津卷
量、立体几何、不等式等主干知识命
考点02 常用逻辑
2024年：新课标Ⅱ卷、上海卷、 题，不单独考查抽象逻辑。
用语
北京卷、天津卷、全国甲卷 3. 次要考向：全称量词命题与存在性
量词命题的真假判断与否定，近十年考
2023年：全国甲卷、全国乙卷、
频中等；整体侧重逻辑推理能力，难度
新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷、北京 中等，区分度适中。卷、天津卷
2022年：新高考全国Ⅰ卷、新高
考全国Ⅱ卷、全国甲卷、全国乙
卷、北京卷、浙江卷
2021年：新高考全国Ⅰ卷、新高
考全国Ⅱ卷、全国甲卷、全国乙
卷、北京卷、天津卷、浙江卷
2020年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、山东卷、海南卷、北
京卷、天津卷、浙江卷
2019年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、北京卷、天津卷、浙
江卷、上海卷
2018年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、北京卷、天津卷、浙
江卷
2017年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、天津卷、浙江卷、北
京卷
2026年：新课标全国Ⅰ卷、新课
标全国Ⅱ卷、天津卷、上海卷
2025年：北京卷、天津卷、新课
标全国Ⅰ卷、新课标全国Ⅱ卷、
上海卷
2024年：新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ
卷、全国甲卷、北京卷、天津
卷、上海卷
2023年：全国甲卷、全国乙卷、
新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷、北京 1. 题型分布：选择题为主，填空题为
卷、天津卷、上海卷 辅，均为基础题，稳定出现在试卷前
2022年：新高考全国Ⅰ卷、新高 部。
2. 核心考点：复数四则运算（除法分
考全国Ⅱ卷、全国甲卷、全国乙
母实数化为重中之重）、复数的模、共
考点03 复数 卷、北京卷、天津卷、上海卷、
轭复数、实部与虚部辨析；
浙江卷
3. 拓展考向：复数的几何意义（复平
2021年：新高考全国Ⅰ卷、新高 面内对应点的象限、向量）、复数为实
考全国Ⅱ卷、全国甲卷、全国乙 数/纯虚数的参数求解，部分试卷结合
卷、北京卷、天津卷、上海卷、 模的几何意义考查最值问题。
浙江卷
2020年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、山东卷、海南卷、北
京卷、天津卷、上海卷、浙江
卷、江苏卷
2019年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、北京卷、天津卷、浙
江卷、江苏卷
2018年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷、北京卷、天津卷、浙
江卷、江苏卷
2017年：全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、
全国Ⅲ卷、山东卷、北京卷、天
津卷、浙江卷、上海卷、江苏卷
考点01 集合
1．（2026·全国一卷·高考真题）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．（2026·天津·高考真题）已知全集 ，集合 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
3．（2026·全国二卷·高考真题）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2025·北京·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2025·天津·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．6．（2025·全国二卷·高考真题）已知集合 则 （ ）
A． B．
C． D．
7．（2025·全国一卷·高考真题）已知集合 ， ，则 中元素个数为
（ ）
A．0 B．3 C．5 D．8
8．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2024·北京·高考真题）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
10．（2024·全国甲卷·高考真题）若集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
11．（2024·全国甲卷·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．（2024·天津·高考真题）集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
13．（2023·北京·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B．C． D．
14．（2023·上海·高考真题）已知 ， ，若 且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
15．（2023·全国乙卷·高考真题）设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
16．（2023·全国甲卷·高考真题）设全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
17．（2023·全国甲卷·高考真题）设全集 ,集合 ，
（ ）
A． B．
C． D．
18．（2023·全国乙卷·高考真题）设集合 ，集合 ， ，则
（ ）
A． B．
C． D．
19．（2023·天津·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
20．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知集合 ， ，则（ ）
A． B． C． D．
21．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）设集合 ， ，若 ，则 （ ）．
A．2 B．1 C． D．
22．（2022·上海·高考真题）若集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
23．（2022·浙江·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
24．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
25．（2022·全国乙卷·高考真题）集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
26．（2022·全国甲卷·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
27．（2022·全国甲卷·高考真题）设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
28．（2022·全国乙卷·高考真题）设全集 ，集合M满足 ，则（ ）A． B． C． D．
29．（2022·北京·高考真题）已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
30．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
31．（2021·天津·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
32．（2021·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）设集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
33．（2021·北京·高考真题）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
34．（2021·浙江·高考真题）设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
35．（2021·全国乙卷·高考真题）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
36．（2021·全国甲卷·高考真题）设集合 ，则 （ ）A． B． C． D．
37．（2021·全国甲卷·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
38．（2021·全国乙卷·高考真题）已知全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
39．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
40．（2020·海南·高考真题）设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则 =（ ）
A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}
41．（2020·天津·高考真题）设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
42．（2020·北京·高考真题）已知集合 ， ，则 （ ）．
A． B． C． D．
43．（2020·浙江·高考真题）设集合S，T，S N*，T N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，y S，若x≠y，都有xy T
②对于任意x，y T，若x<y，则 S；
下列命题正确的是（ ）A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素
B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素
C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素
D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素
44．（2020·浙江·高考真题）已知集合P= ， ，则P Q=（ ）
A． B．
C． D．
45．（2020·山东·高考真题）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ）
A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}
46．（2020·全国III卷·高考真题）已知集合 ， ，则 中元素
的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
47．（2020·全国III卷·高考真题）已知集合 ， ，则A∩B中元素的个数为
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
48．（2020·全国I卷·高考真题）已知集合 则 （ ）
A． B．
C． D．
49．（2020·全国I卷·高考真题）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4 B．–2 C．2 D．4
50．（2020·全国II卷·高考真题）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ）
A． B．{–3，–2，2，3）
C．{–2，0，2} D．{–2，2}
51．（2020·全国II卷·高考真题）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ）
A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}
52．（2019·全国III卷·高考真题）已知集合 ，则
A． B． C． D．
53．（2019·天津·高考真题）设集合 ， ， ，则
A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}
54．（2019·全国II卷·高考真题）已知集合 ， ，则A∩B=
A．(–1，+∞) B．(–∞，2)
C．(–1，2) D．
55．（2019·全国I卷·高考真题）已知集合 ，则
A． B． C． D．
56．（2019·全国II卷·高考真题）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=
A．(-∞，1) B．(-2，1)
C．(-3，-1) D．(3，+∞)
57．（2019·全国I卷·高考真题）已知集合 ，则 =
A． B． C． D．
58．（2018·北京·高考真题）已知集合A= ,B={−2,0,1,2},则 ( )
A．{0,1} B．{−1,0,1}
C．{−2,0,1,2} D．{−1,0,1,2}
59．（2018·全国III卷·高考真题）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
60．（2018·浙江·高考真题）已知全集 ， ，则 （ ）A． B． C． D．
61．（2018·全国II卷·高考真题）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
62．（2018·全国I卷·高考真题）已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
63．（2018·全国II卷·高考真题）已知集合 ，则 中元素的个数为
（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
64．（2018·全国I卷·高考真题）已知集合 ，则
A． B．
C． D．
65．（2017·全国I卷·高考真题）已知集合A={x|x<1}，B={x| }，则
A． B．
C． D．
66．（2017·全国III卷·高考真题）已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B中元素的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
67．（2017·全国I卷·高考真题）已知集合A= ，B= ，则
A．A B= B．A B
C．A B D．A B=R
68．（2017·全国II卷·高考真题）设集合 ， ．若 ，则( )
A． B． C． D．
69．（2017·全国II卷·高考真题）设集合 ，则
A． B． C． D．
70．（2026·上海·高考真题）已知集合 ， ，则 __________．
71．（2025·上海·高考真题）已知全集 ，集合 ，则
_________．
72．（2025·上海·高考真题）已知集合 ， ，则 等于________．
73．（2018·江苏·高考真题）已知集合 ， ，那么 ________．
考点02 常用逻辑用语
1．（2026·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2025·北京·高考真题）已知函数 的定义域为D，则“ 的值域为 ”是“对任意 ，存
在 ，使得 ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
条件
3．（2025·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2024·上海·高考真题）定义一个集合 ，集合中的元素是空间内的点集，任取 ，存在不全为0的实数 ，使得 ．已知 ，则 的充分条件是
（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024·北京·高考真题）设 ， 是向量，则“ ”是“ 或 ”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量 ，则（ ）
A．“ ”是“ ”的必要条件 B．“ ”是“ ”的必要条件
C．“ ”是“ ”的充分条件 D．“ ”是“ ”的充分条件
7．（2024·天津·高考真题）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知命题p： ， ；命题q： ， ，则（ ）
A．p和q都是真命题 B． 和q都是真命题
C．p和 都是真命题 D． 和 都是真命题
9．（2023·全国甲卷·高考真题）设甲： ，乙： ，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
10．（2023·北京·高考真题）若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2023·天津·高考真题）已知 ，“ ”是“ ”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
12．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）记 为数列 的前 项和，设甲： 为等差数列；乙： 为等
差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
13．（2022·浙江·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不
必要条件
14．（2022·北京·高考真题）设 是公差不为0的无穷等差数列，则“ 为递增数列”是“存在正整
数 ，当 时， ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
15．（2021·天津·高考真题）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16．（2021·北京·高考真题）已知 是定义在 上的函数，那么“函数 在 上单调递增”是
“函数 在 上的最大值为 ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不
必要条件
17．（2021·浙江·高考真题）已知非零向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件18．（2021·全国甲卷·高考真题）等比数列 的公比为q，前n项和为 ，设甲： ，乙： 是递
增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
19．（2020·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
20．（2020·北京·高考真题）已知 ，则“存在 使得 ”是“ ”的
（ ）．
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
21．（2020·浙江·高考真题）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是
“m，n，l两两相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
22．（2019·北京·高考真题）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
23．（2019·北京·高考真题）设点A，B，C不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“
”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
24．（2019·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
25．（2019·浙江·高考真题）若 ，则“ ”是 “ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
26．（2019·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
27．（2019·上海·高考真题）已知 ，则“ ”是“ ”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
28．（2018·北京·高考真题）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
29．（2018·浙江·高考真题）已知平面α，直线m，n满足m α，n α，则“m∥n”是“m∥α”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
30．（2018·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
31．（2018·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ” 的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件32．（2017·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
33．（2017·浙江·高考真题）已知等差数列 的公差为d,前n项和为 ,则“d>0”是
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
34．（2017·北京·高考真题）设m,n为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
考点03 复数
1．（2026·全国二卷·高考真题） （ ）
A． B． C． D．
2．（2026·全国一卷·高考真题）（多选）设 ，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2025·北京·高考真题）已知复数z满足 ，则 （ ）
A． B． C．4 D．8
4．（2025·全国二卷·高考真题）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．1
5．（2025·全国一卷·高考真题） 的虚部为（ ）
A． B．0 C．1 D．6
6．（2024·北京·高考真题）已知 ，则 （ ）．
A． B． C． D．7．（2024·全国甲卷·高考真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．2
8．（2024·全国甲卷·高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C．10 D．
9．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知 ，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．2
10．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
11．（2023·北京·高考真题）在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 的共轭复数 （ ）
A． B．
C． D．
12．（2023·全国乙卷·高考真题） （ ）
A．1 B．2 C． D．5
13．（2023·全国甲卷·高考真题） （ ）
A． B．1 C． D．
14．（2023·全国甲卷·高考真题）设 ，则 （ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
15．（2023·全国乙卷·高考真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
16．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知 ，则 （ ）A． B． C．0 D．1
17．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）在复平面内， 对应的点位于（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．（2022·浙江·高考真题）已知 （ 为虚数单位），则（ ）
A． B． C． D．
19．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题） （ ）
A． B． C． D．
20．（2022·全国乙卷·高考真题）设 ，其中 为实数，则（ ）
A． B． C． D．
21．（2022·全国甲卷·高考真题）若 ．则 （ ）
A． B． C． D．
22．（2022·全国甲卷·高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
23．（2022·全国乙卷·高考真题）已知 ，且 ，其中a，b为实数，则（ ）
A． B． C． D．
24．（2022·北京·高考真题）若复数z满足 ，则 （ ）
A．1 B．5 C．7 D．25
25．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
26．（2021·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限27．（2021·北京·高考真题）在复平面内，复数 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
28．（2021·浙江·高考真题）已知 ， ，(i为虚数单位)，则 （ ）
A． B．1 C． D．3
29．（2021·全国乙卷·高考真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
30．（2021·全国甲卷·高考真题）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
31．（2021·全国乙卷·高考真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
32．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
33．（2020·海南·高考真题） =（ ）
A． B． C． D．
34．（2020·北京·高考真题）在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）．
A． B． C． D．
35．（2020·浙江·高考真题）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ）
A．1 B．–1 C．2 D．–2
36．（2020·山东·高考真题） （ ）
A．1 B．−1
C．i D．−i
37．（2020·全国III卷·高考真题）复数 的虚部是（ ）
A． B． C． D．38．（2020·全国III卷·高考真题）若 ，则z=（ ）
A．1–i B．1+i C．–i D．i
39．（2020·全国I卷·高考真题）若 ，则 （ ）
A．0 B．1
C． D．2
40．（2020·全国I卷·高考真题）若z=1+i，则|z2–2z|=（ ）
A．0 B．1 C． D．2
41．（2020·全国II卷·高考真题）（1–i）4=（ ）
A．–4 B．4
C．–4i D．4i
42．（2019·北京·高考真题）已知复数z=2+i，则
A． B． C．3 D．5
43．（2019·全国III卷·高考真题）若 ，则
A． B． C． D．
44．（2019·全国II卷·高考真题）设z=i(2+i)，则 =
A．1+2i B．–1+2i
C．1–2i D．–1–2i
45．（2019·全国I卷·高考真题）设 ，则 =
A．2 B． C． D．1
46．（2019·全国II卷·高考真题）设z=-3+2i，则在复平面内 对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
47．（2019·全国I卷·高考真题）设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A． B． C． D．48．（2018·北京·高考真题）在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
49．（2018·全国III卷·高考真题）
A． B． C． D．
50．（2018·全国II卷·高考真题）
A． B． C． D．
51．（2018·全国II卷·高考真题）
A． B． C． D．
52．（2018·全国I卷·高考真题）设 ，则
A． B． C． D．
53．（2017·全国III卷·高考真题）设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=（ ）
A． B．
C． D．2
54．（2017·全国I卷·高考真题）设有下面四个命题
：若复数 满足 ，则 ；
：若复数 满足 ，则 ；
：若复数 满足 ，则 ；
：若复数 ，则 .
其中的真命题为
A． B．C． D．
55．（2017·山东·高考真题）已知 ， 是虚数单位，若 ， ，则
A．1或 B． 或 C． D．
56．（2017·全国III卷·高考真题）复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
57．（2017·山东·高考真题）已知i是虚数单位,若复数z满足 ,则 =
A．-2i B．2i C．-2 D．2
58．（2017·北京·高考真题）若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围
是
A．（–∞，1） B．（–∞，–1）
C．（1，+∞） D．（–1，+∞）
59．（2017·全国II卷·高考真题） （ ）
A． B．
C． D．
60．（2026·天津·高考真题）化简 __________．
61．（2026·上海·高考真题）已知 ，对于所有满足 的复数 ，都有 的最小值与 的最
小值相同，则 ____________.
62．（2025·天津·高考真题）已知i是虚数单位，则 ________．
63．（2025·上海·高考真题）已知复数z满足 ，则 的最小值是_________．
64．（2025·上海·高考真题）已知复数 ，其中i为虚数单位，则 __________．
65．（2024·上海·高考真题）已知 ，则 _______.
66．（2024·上海·高考真题）已知虚数 ，其实部为1，且 ，则实数 为______．67．（2024·天津·高考真题） 是虚数单位，复数 ______．
68．（2023·上海·高考真题）已知当 ，则 ______；
69．（2023·天津·高考真题）已知 是虚数单位，化简 的结果为_________．
70．（2023·上海·高考真题）设 且 ，满足 ，则 的取值范围为
________________．
71．（2022·天津·高考真题）已知 是虚数单位，化简 的结果为_______．
72．（2022·上海·高考真题）已知 （其中i为虚数单位），则 ___________；
73．（2022·上海·高考真题）已知 ，则 ________
74．（2021·上海·高考真题）已知复数z满足 (i是虚数单位)，则 ______.
75．（2020·天津·高考真题） 是虚数单位，复数 _________．
76．（2020·江苏·高考真题）已知 是虚数单位，则复数 的实部是_____.
77．（2020·全国II卷·高考真题）设复数 ， 满足 ， ，则 =__________.
78．（2019·江苏·高考真题）已知复数 的实部为0，其中 为虚数单位，则实数a的值是_____.
79．（2019·天津·高考真题） 是虚数单位，则 的值为__________.
80．（2019·浙江·高考真题）复数 （ 为虚数单位），则 ________.
81．（2018·天津·高考真题）i是虚数单位，复数 ___________.
82．（2017·上海·高考真题）已知复数 满足 ，则 _____________．
83．（2017·天津·高考真题）已知 ， 为虚数单位，若 为实数，则 的值为__________．
84．（2017·浙江·高考真题）已知a，b∈R， （i是虚数单位）则 ______，ab=________．
85．（2017·江苏·高考真题）已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________
