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专题 01 集合，常用逻辑用语与不等式
3大考点概览
考点01集合及其运算
考点02常用逻辑用语
考点03一元二次不等式与基本不等式
考点1 集合及其运算
1．（2026·福建福州·三模）已知集合 ，集合 ，则
（ ）
A． B．
C． D．
2．（2026·福建龙岩·三模）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2026·福建南平·二模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2026·福建漳州·三模）已知 是集合 的非空子集，若 ，则称 是集合
的“互斥子集组”，并规定 与 为不同的“互斥子集组”．集合 的不同“互
斥子集组”的个数是___________．（用数字作答）
5．（2026·福建三明·二模）已知集合 ， ，若 ，则实
数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．（2026·福建泉州·模拟预测）设集合 ， ，则 图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
7．（2026·福建宁德·二模）已知集合 ，集合 ，则 中元素的
个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．（2026·福建莆田·模拟预测）已知集合 ，则 的元素个数
为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（2026·福建厦门·模拟预测）（多选）已知 ， ，…， ，…均为有限实数集，记 中的最
大元素为 ， ， ，若 ，则（ ）
A．
B．
C． 中所有元素的平均数为191
D． 中所有元素的和为3008
考点2 常用逻辑用语
10．（2026·福建宁德·二模）设甲： ；乙： ，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．（2026·福建福州·三模）记 为等比数列 的前 项和，设甲： 为等差数列，乙：
为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
12．（2026·福建泉州·模拟预测）“函数 在区间 内存在最小值”的充分不
必要条件可以是（ ）
A． B． C． D．
考点3 一元二次不等式与基本不等式
13．（2026·福建南平·二模）若 ， ，且 ，则 的最小值为________.
14．（2026·福建莆田·二模）已知 ， ，且 ，则（ ）
A． B．
C． D．
15．（2026·福建漳州·二模）（多选）已知正数 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为
B． 的最小值为27C． 的最大值为6
D．若 ，则 的最小值为6
16．（2026·福建泉州·二模）已知正数 满足 ，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
