八年级数学下册知识点汇聚测试卷：二次根式的乘除深入测试（含详解）_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

二次根式的乘除
一、选择题(每小题4 分,共12 分)
1.(潍坊中考)实数0.5 的算术平方根等于(　　)
A.2　　　
B.
　　
C.
D.
2.计算3÷(-
)÷(-
)的结果为(　　)
A.3
B.9
C.1
D.3
3.已知y1=
x,y2=
,y3=
,y4=
,…,则y1·y2014=(　　)
A.2x2
B.1
C.2
D.
二、填空题(每小题4 分,共12 分)
4.化简:
=　　　　.
5.二次根式
,
,
,
,
,
中最简二次根式
是　　　　　　.
6.观察并分析下列数据,寻找规律:0,
,-
,3,-2
,
,-3
,…,那么第10 个数据是　　　　.
三、解答题(共26 分)
7.(8 分) (泰州中考)先化简,再求值:
÷
,其中x=
-3.
8.(8 分)长方形的长为3
,面积为30
,要在这个长方形中剪出
一个面积最大的正方形,求这个正方形的面积.[来源:学§科§网]
【拓展延伸】
9.(10 分)已知,a=
,b=
,试比较与1 的大小关系.
答案解析
1.【解析】选C.∵0.5 的算术平方根是
,而
=
=
=
=
=
.
2.【解析】选C.3÷(-
)÷(-
)=3×
×
= =1.
3.【解析】选C.∵y1=
x,∴y2=
=
=
=
,∴y3=
=2÷
=2×
=
=
=
x,因此,y1,y2,…,y2014的值分别为
x,
,…,每两个数一
循环,则y2014=
,∴y1·y2014=
x·
=2.
4.【解析】方法一:
=
=
.
方法二:
=
=
.
答案:
5.【解析】∵
=
,
=
=7
,
=2|x|
,
∴
,
,
不是最简二次根式.二次根式
,
,
符
合最简二次根式的概念.[来源:Z。xx。k.Com]
答案:
,
,
6.【解析】∵各个式子正、负相间,且第n 个式子的被开方数为3n-3,∴
第10 个数据是
=
=3
.[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]
答案:3
7.【解析】
÷
=
÷
=
÷
=
·
=
,
当x=
-3 时,原式=
=
=
.
8.【解析】长方形的宽为30
÷3
=2
,[来源:学科网]
∵3
>2
,
∴这个正方形的边长为2
,面积为(2
)2=60.
9.【解析】∵a=
,b=
,
∴=
÷
=
.
∵2013×2015=(2014-1)×(2014+1)=20142-1,
而20142-1<2014 2.
∴
<1,
∴
<1,
∴<1.