🌈
⾼三冲刺笔记-导数（五）
考点归纳：双变量-存在与存在
📍
题型训练：双变量-存在与存在
🌶
🌶
r
_i
-2
"
-
,
双变量
:
存在与存在
1、
⺕XEIG.bg
, 总⺕仅EIM.tn
, 使得flx.IE 和2)
<
> fmmint.AM max
2、
⺕XEIG.bg
, 总⺕仅EIM.nl
, 使得f灬》和2)
<
>
fmmaxigcximinl-tia.it
-
,
fcx.mn/n9cx2)min
解,
gcxkx.mx
- È
> 㸪=
1
- i
=
必
则拟在
II.eJ.tl
时
9 们minil-oii-axtlgxri.am
⼼à -4
⼜flxix-j.am/7fix=ltx2-f=x2
1
当△幻时即
-2 E.GE 2
2
当⼼0时
即a < -2 或a> 2
(舍)
⼈
当a <
-2 时
,
f N) 在II. 灯上
,
o
^
, i
拟在iejffnmanfcej-e.eu
iifcxlmaxefceke-e-a.at
综上fcximaxiee.ae
由拟1391X21 成⽴
,
eē
- a
>, rē
i-aee-liac.I-2.e-IJfcxminiflx.lt
amax
解:
fixklnxiai-a-lmi-iiti-a-lrii.sfiimaxiia.iflx.mn
sitaaiiifixk-lmi-iitia.it
当a >,本时
( 成
, xēj
2
当a < 本时
, 冰⽔在T.ee
2 ] 上⼀
⼋
⼋
i
i 拗在Ie.ES ↳
i-aiifixJEIfii.fi#aie2ifcx)min=fce21
ē
⽿际的
EI-a.f-aj.iE-aeii.in
ii
i > 若9幻
则f ix)
》。在T.ee 个恒成⽴
,
i.fm 在
Ie.ejf.ifMmirifcene.ae
>, e
> 式
, 不合题意
。
⼼
若
⼀的
, 即
o <a < i
, ifix) 在Ie
, e
2] S
⽬fiDEI.at
- a]
e Ǜf 的
i
存在唯x.ECe ,
e
2 )
, 使
fixoko.nu
虚l
e
2
且满⾜当XECe.to)
时
fixlxo.fm ↳
加
当XEIX.ie3时
fix17o.fmV1
Xo-ifcxlminiflxonmx-ax.fi/XECe,e7
1
1
1
1
i a
》lnxo-4xo-me2-4e.it
= i
5
0 - a
< 本⽭盾
。
-
i a
>, 之⼀
4E.at
3
- ax44X.cat3)
解ifixkf-a.pe
=
p
,
( X> 》
令hcxk-ait4x.cat 3 7
1
当ao.hn/1=4X-3
2
当a >,
⼼
-4cal )( a t 4)
o
i f内在⼼到↳
i>< 幻时即
'
a>⼋时
hlxko.fi/)E0ij
在II.to ⼼
flx) 在lo.tn ↳
-4
izt-ca.lk at4)
们若△>。
即0094
,
加
2 á
⼼"""
> o
ㄨ2 =
a
>,
^
ixz-caty.li
、
'
。
当
X E
(0.x )
时hcxkofixko.fm ↳
* ā
当XECX, ⽕)
时
hcxin.fixno.fm ⼼
当XECX.to1时
.hn/ko,fixko.fcxnsi
当a >1
1 时
拟在I i
. 2]
↳
、.fm 在的
,
2]
上最⼤盾为始) =
- 4 1吐远⽐
不
9 ix) :
20 - 4 ,
且当XEIi.hn 时
9的⼈,
g IX) ↳
;
当XEI.lu,
2 ] 时
gixmr.gma.iq
Mmin = f( 1 n 2) =
4 - 4 M2
-1 2a
I
- 4 1nztzat 674-4112
tza
,
a < 4
⼜
d》
1
i
a E [
1
.
4 )
,
