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2013 新版北师大版八年级数学上册第3 章《位置与坐标》单元测
试试卷及答案（1）
本检测题满分：100 分，时间：120 分钟
一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）
1．在平面直角坐标系中，已知点P （2，-3），则点P 在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．如图，
1P 、
2P 、
3P
这三个点中，在第二象限内的有（ ）
A．
1
P 、
2P 、
3P
B．
1P 、
2P
C．
1P 、
3P
D．
1P
第2 题图
第3 题图
3．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）
同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1 个单位/秒匀速运
动，物体乙按顺时针方向以2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012 次相遇
点的坐标是（ ）
A．（2，0）
B．（-1，1）
C．（-2，1）
D．（-1，-1）
4. 已知点P 的坐标为
，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标
是（ ）
A．（3，3） B．（3，-3）
C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）
5.设点
在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
A.
，为一切数
B.
，
C.
为一切数，
D.
，
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数
，那么所得的
图案与原来图案相比（ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位长度
C.图案向上平移了个单位长度
D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度
7. 已知点
，在轴上有一点
点与
点的距离为5 ，则点
的坐标
为（ ）
A.（6，0）
B.（0，1）
C.（0，－8）
D.（6，0）或（0，0）
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来
的
2
1
，则点A 的对应点的坐标是（ ）
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1
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A．（－4，3）
B．（4，3）
C．（－2，6）
D．（－2，3）
9．若点
)
,
(
n
m
A
在第二象限,那么点
,
( m
B
│n │)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接
着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个
单位长度，那么第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（4，O）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）
第
8
题
图
第10 题图
二、填空题（共
8 小题，每小
题3 分，满分
24 分）
11. 已知点
是第二象限
的点，则的取值范围是 .
12.已知点
(
13)
A m ，与点
(2
1)
B
n
，
关于x 轴对称，则m ，n ．
13.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬
2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.
14.在平面直角坐标系中，点A （2，
2
m +1）一定在第__________象限．
15.点
和点关于轴对称，而点与点C(2,3)关于轴对称，那么
_______ ，
_______ ， 点和点的位置关系是__________.
16.已知是整数，点
在第二象限，则
_____．
17.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（-1，1），AB 平行
于x 轴，则点C 的坐标为 __________.
18.已知点
)1
,
(
a
M
和
)
,2
(
b
N
不重合.
(1)当点
N
M、
关于_______对称时,
;1
,2
b
a
(2)当点
N
M、
关于原点对称时,a =_ _______,b =________.
三、解答题（共7 小题，满分46 分） 第17 题图
19.（6 分）如图所示，三角形ABC 三个顶点A、B、C 的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.
把三角形A1B1C1向右平移4 个单位，再向下平移3 个单位，恰好得到三角形ABC，试写出
三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
第
19
题
图
第20 题图
20.（6 分）如图,在平面网格中每个小正方形的
边长为1，
（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到
的？
（2）线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？
21.（6 分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（
，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．
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2
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22.（6 分）如图，点用
表示，点用
表示．
若用
→
→
→
→
表示由到的一种走法，并规定从到只能向上
或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，
并判断这几种走法的路程是否相等．
23.（6 分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB
平移，使点B 移动到点D（3，4）处，这时点A 移动到
点C 处． 第22 题图
（1）画出平移后的线段CD，并写出点C 的坐标；
（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB 是怎样移到CD 的．
第
23
题
图
第
24 题图
24.（8 分）
如图所示.
（1 ）写
出三角形
③的顶点坐标.
（2）通过平移由③能得到④吗？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是
什么？
25.（8 分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A
（-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请
通过建立直角坐标系找到图中C 点的位置．
第25 题图
参考答案
一、选择题
1.D 解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点P （2，-3）在第四象限，故选D．
2.D 解析：由题图可知，点
1P 在第二象限，点
2P 在y 轴的正半轴上，点
3P 在x 轴的负半轴
上，所以，在第二象限内的点只有
1P ，故选D．
3.D 解析：长方形的边长为4 和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2 倍，时间相同，物
体甲与物体乙的路程比为1:2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× 3
1
=4，物体
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3
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乙行的路程为12× 3
2
=8，在BC 边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× 3
1
=8，
物体乙行的路程为12×2× 3
2
=16，在DE 边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× 3
1
=12，
物体乙行的路程为12×3× 3
2
=24，在A 点相遇；
…
此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，两点回到出发点.
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2 012 次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12×2× 3
1
=8，物体乙行的路程为12×2× 3
2
=16，在DE 边相遇；此时相遇点的坐标为：
（-1，-1），故选D．
4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以
，所以a=-1 或a=-4.当
a=－1 时，点P 的坐标为（3,3）；当a=－4 时，点P 的坐标为（6，－6）.
5.D 解析：因为点
在轴上，所以纵坐标是0，即
.又因为点位于原点的左侧，
所以横坐标小于0，即
，所以
，故选D．
6.D
7.D 解析：过点
作
⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点
到轴的距离为4，所
以
.又因为
，所以由勾股定理得
，所以
点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.
8.A 解析：点A 变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的2
1
，则
点A 的对应点的坐标是（-4，3）,故选A．
9.A 解析:因为点A 在第二象限,所以
,0
,0
n
m
所以
,0
m
︱n ︱＞0,因此点B 在
第一象限.
10.B
二、填空题
11.
解析：因为点
是第二象限的点，所以
，
，
0
3
0
a
a
解得
．]
12.3 -4 解析：因为点
(
13)
A m ，与点
(2
1)
B
n
，
关于x 轴对称，所以横坐标不变，纵坐
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4
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标互为相反数，所以
所以
13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4 个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3
个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2 个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位
置的坐标为（3，2）.
14.一 解析：因为
2
m ≥0，1＞0，所以纵坐标
2
m +1＞0.因为点A 的横坐标2＞0，所以点A
一定在第一象限．
15.
关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点关于轴对称，所以点
的坐标
为(a,-b);因为点与点C(2,3)关于轴对称，所以点的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，
点和点关于原点对称.
16.-1 解析：因为点A 在第二象限，所以
，所以
.又因
为是整数，所以
.
17.（3,5） 解析：因为正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（-1，1），所以点C 的横坐
标为4-1=3，点C 的纵坐标为4+1=5，所以点C 的坐标为（3，5）．
18.(1)x 轴;(2)-2 1 解析:两点关于x 轴对称时, 横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关
于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
三、解答题
19.解：设△A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为A1（
,将它的三
个顶点分别向右平移4 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，则此时三个顶点的坐标分
别为（
,
由题意可得
=2 ，x2+4=4,y2-
3=3,x3+4=3,y3-3=1,所以A1（-3,5），B1（0,6），
.
20. 解：（1）将线段AB 向右平移3 个小格（向下平移4
个小格），再向下平移4 个小格（向右平移3 个小
格），
得线段CD .
（2）将线段BD 向左平移3 个小格（向下平移1 个小
格），再向下平移1 个小格（向左平移3 个小格），得
到线段AC ．
21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，
2,0
4,0
（－
）和（
）的纵坐标也相同，因而BC∥AD，
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5
第21 题答图
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因为
AD
BC
，故四边形
是梯形．作出图形如图所示.
（2）因为
，
，高
，
故梯形的面积是2
1
2
27 ．
（3）在Rt△
中，根据勾股定理得
，
同理可得
，因而梯形的周长是
．
22.解：走法一：
；
走法二：
；答案不唯一．
路程相等.
23.解：（1）因为点B （1，1）移动到点D （3，4）处，如图，
所以点C 的坐标为（1，3）；
（2）先向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度即可得到CD ．
24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐
标，即可得出各个顶点的坐标；
（2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移
减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移
得到；
（3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．
解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.
（2）不能．
（3）三角形②的顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）
（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①的顶点
坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．
25.分析：先根据点A（-3，1），B（-3，-3）的坐标，确定出x 轴和y 轴，再根据C 点的坐标（3，
2），即可确定C 点的位置．
解：点C 的位置如图所示.
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第23 题答图
