平行四边形章节复习压轴题--正方形与全等综合C11(学生版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第18章平行四边形_4.章节复习

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平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综
合【C11】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，正方形
中，
是对角线，等腰
中，
，
，点
在
边上，连接
，点
是
的中点，连接
．
若
，
，求
的值．
在（）的条件下，连接
，求
的长．
如图，当等腰
的点
落在正方形
的
边上，连接
，点
是
的中
点，连接
，延长
交
于点
，请探究线段
、
、
的数量关系，并证明你的
结论．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，在等腰
中，已知
，
，点
、
、
分别是边
、
、
的中点，以
、
为边长分别作正方形
和
，连接
、
、
．
用含的代数式表示
的面积．
试探究
是否是等腰直角三角形？并对结论给予证明．
2
（3 ）当
时，求
的面积．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，边长为的正方形
被两条与边平行的线段
、
分割成四个小矩形，
与
交
于点
，连接
、
．
若
，求证
．
若
，求
的周长（用含的代数式表示）．
若
的周长为，求矩形
的面积（用含的代数式表示）．