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平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综
合【C12】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形
中，
，将三角板放
在正方形
上，使三角板的直角顶点与
点重合．三角板的一边交
于点
，另一边交
的
延长线于点
．
求证：
．
如图，小明在图的基础上作
的平分线
交
于点
，连接
，他发现
和
存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明．
如图，固定三角板直角顶点在
点不动，转动三角板，使三角板的一边交
的延长线于点
，另一边交
的延长线于点
，仍作
的平分线
交
延长线于点
，连接
，
若
，请帮小明算出
的面积．
2. 如图所示，正方形
的边长为，点
、
分别为边
、
上两点，且
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
连接
，若
，求
的度数．
设
的周长为
，点
在
上运动的过程中，
的值是否发生变化？若不变，求
的
值，若变化，求
的取值范围．
当
时，求
的面积．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，在正方形
中，点
，
分别是边
，
上的点，且
．连接
，过点
作
，使
，连接
，
．
图
请判断：
与
的数量关系是 ，位置关系是 ．
如图，若点
，
分别是边
，
延长线上的点，其它条件不变，（）中结论是否仍然
成立？请作出判断并给予证明．
图
如图，若点
，
分别是边
，
延长线上的点，其它条件不变，（）中结论是否仍然
成立？请直接写出你的判断．
3
图
