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1
平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综
合【C14】
（1 ）
图2
1
2
（2 ）
1. 已知：四边形
是正方形，点
在
边上，点
在
边上，且
．
如图，判断
与
有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明．
图1
如图，对角线
与
交于点
．
，
分别与
，
交于点
，点
．
求证：
．
连接
，若
，
，求
的长．
（1 ）
（2 ）
2. 把一个含
角的直角三角板
和一个正方形
摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形
的顶点
重合，连接
，点
，
分别为
，
的中点，连接
，
．
如图，点
，
分别在正方形的边
，
上，请判断
，
的数量关系和位置关系，
直接写出结论．
图
如图，点
，
分别在正方形的边
，
的延长线上，其它条件不变，那么你在（）中
得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
2
图
（1 ）
1
2
（2 ）
1
2
（3 ）
3. 四边形
是边长为的正方形，点
是边
上一动点（包含端点
、不包含
），点
是正方
形外角
的平分线上一点，且满足
．
当点
与点
重合时，直接写出线段
与线段
的数量关系．
如图，当点
是边
的中点时．
补全图形．
请证明①中的结论仍然成立．
取线段
的中点
，连接
、
、
．
求证：
．
直接写出线段
长度的取值范围．
