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平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综
合【C16】
（1 ）
1
2
（2 ）
1. 已知：正方形
的边长为，点
在
上，射线
交直线
于点
，作
于点
．
如图，当点
在边
上时，猜想
与
的数量关系并证明．
若点
在直线
上．
依题意，在备用图中补全图形．
备用图
备用图
请直接写出
与
的数量关系 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图①，在正方形
中，
是
边（不含端点
、
）上任意一点，
是
延长线上一点，
是
的平分线上一点．若
，求证：
．下面给出一种证明的思路，
请你完善证明过程．
图
证明：在边
上截取
，连接
．正方形
中，
，
．∴
．
（请你在下面完成余下的证明过程）
如图②，若将（1）中的“正方形
”改为“正三角形
”（如图2），
是
的平分线上一点，则当
，结论
是否还成立？请说明理由．
2
若将（1）中的“正方形
”改为“正边形
”请你作出猜想：当
__________时，结论
仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
（1 ）
（2 ）
3. 在图（）至图（）中，点
是线段
的中点，点
是线段
的中点．四边形
和
都是正方形，
的中点是
．
图
图
如图（）当
时，
是__________三角形，请予以证明．
如图（）当
时，（）中的结论还成立吗？不必说明理由，直接写出结论．
