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平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综
合【C20】
（1 ）
1
2
（2 ）
1. 如图，四边形
是正方形，
是
垂直平分线上的点，点
关于
的对称点是
，直线
与直线
交于点
．
若点
是
边的中点，连接
，则
．
小明从老师那里了解到，只要点
不在正方形的中心，则直线
与
所夹锐角不变．他尝
试改变点
的位置，计算相应角度，验证老师的说法．
请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.
我选择 小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线
与
所夹锐角
度数的思路．
如图，将点
选在正方形内，且
为等边三角形，求出直线
与
所夹锐角的
度数．
2
1
2
3
（1 ）
1
2
（2 ）
2. 分
、卷
（
）
如图，点
为
的边
上一动点，过点
的直线
，设
分别交
的
内外角平分线于点
、
．
求证：
．
动点
在何处时，四边形
为矩形？并说明理由．
请在
中添加条件，使（）中的四边形变为正方形，并说明理由．
（）
如图，四边形
是正方形，
、
分别是
、
的中点，连接
和
，两线相交
于点
．
求证：
．
连接
，求证：
．
3. 如图，在正方形
中，
的顶点
、
分别在
、
边上，高
与正方形的边长相
等．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
的度数为 ．
若
，
，求
的长．
连接
分别交
、
于点
、
，试判断
、
、
之间的数量关系，并说明理
由．
