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平行四边形【章节复习】压轴题--正方形与全等综
合【C7】
（1 ）
（2 ）
1. 四边形
是正方形，
是等腰直角三角形，
，
．
为
的中
点，连接
、
、
．
如图，若点
在
边的延长线上，试判断
与
的位置与数量关系，并证明．
将图中的
绕点
顺时针方向旋转至如图所示位置，在（）中所得的结论是否仍然成
立？若成立，请写出证明过程．若不成立，请说明理由．
（1 ）
（2 ）
2. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形
的点
、
分别在轴和轴的正半轴上，点
在第一象限，
平分
交
于
．
A
O
C
B
P
图
求
的度数和
的长．
将正方形
绕点
逆时针旋转图的位置，
为（）中线段
上一点，
轴于
，
为
中点，试探究
与
的关系并证明．
2
（3 ）
图
绕点
旋转正方形
至图处，此时
， 轴上有一点
，
、
分
别为轴负半轴和线段
上的动点，试求
的最小值，并在图中画出取最
小值时
，
的位置．（简要说明作图过程）．
O
C
B
A
M
N
E
图
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，已知正方形
和等边
，点
为
的中点，
与
相交于点
，
．
图
直接写出
．
求出
的长．
如图，若将题中“等边
”改为“
的等腰
”，其他条件不变，求出
的值．
3
图
