27.2.1第3课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

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27.2.1  相似三角形的判定 
第3 课时  两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
1、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8cm，AD=4cm，
E 为AD 的中点，在AB 上取一点F，使△CBF∽△CDE，
则AF= ______cm。
2、如图，P 是RtΔABC 的斜边BC 上异于B、C 的一点，过点P 做直线截
ΔABC，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线
共有（     ）
A、 1 条     B、 2 条     C、 3 条     D、 4 条
3、如图，锐角
的高CD 和BE 相交于点O，图中
与
相似的三角形有 （    ）
A  4 个    B  3 个    C  2 个    D  1 个
4
、如图，在
中，
，BD 平分
，
试说明：AB·BC = AC·CD
5、已知：ΔACB 为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA 至E，延长AB 至F，
∠ECF=1350   求证：ΔEAC∽ΔCBF
6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，
50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢
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A
E
D
C
B
O
D
C
A
B
E
F
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筋三角架，而只有长为30cm 和50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，
从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？
7、已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2.
求证:ΔABC∽ΔEAD.
8、如图，点C、D 在线段AB 上，且ΔPCD 是等边三角形.
(1)当AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；
(2)当ΔPDB∽ΔACP 时，试求∠APB 的度数.
9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形.
(1)⊿ACF 与⊿ACG 相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2 的度数.
10、如图，
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（1）
∽
吗？说明理由。
（2）求AD 的长。
11、如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，EF⊥EC 交AB 于F，连接FC
△AEF∽△EFC 吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD 为矩形呢
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