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【巩固练习】
一.选择题
1．代数式
，
，|
|，
，
中，一定是正数的有（ ）．
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
2. 三个数
，－3，
的大小顺序是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3. 要使
，
的取值范围是（ ）．
A．
≤3 B．
≥3 C．0≤
≤3 D．一切实数
4. 估算
的值在（ ）．
A．7 和8 之间 B．6 和7 之间 C．3 和4 之间 D．2 和3 之间
5. 若
，
、
互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（ ）
A.
B.
与
C.
与
D.
与
6. 实数
、
、
在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A．
＞0 B．
＜0 C．
D．
二.填空题
7 ．
，3.33…… ，
，
，
，
，
，
，中，无理数的个数是 个.
8.
＜0 时，化简
＝________.
9. 计算：
＝__________．
10.已知
互为相反数,
互为倒数,
,则
的值
.
11. 若
，求
的值.
12. 当 时,
有最大值,最大值是 ________.
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三.解答题
13．已知实数
、在数轴上的位置，如图所示．试化简
．
14.已知实数
、、满足
，求
的值；
15. 已知
是
的算术平方根，
是
的立
方根，求B－A 的平方根．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】仅
＞0，其余可以为0，
还可为负数．
2. 【答案】B；
【解析】
．
3. 【答案】D；
【解析】本题主要考查立方根的性质，即
．因为
，所以
可取一
切实数．
4. 【答案】D；
【解析】
，
，所以选D.
5. 【答案】C；
【解析】
＋
＝0，
＝－
，所以
，所以
＋
＝0.
6. 【答案】B；
【解析】从数轴上可以看出－3＜
＜－2，－2＜
＜－1，0＜
＜1，所以很明显
＜0.
二.填空题
7. 【答案】4；
【解析】
，
，
，
为无理数.
8. 【答案】0；
【解析】∵
，∴
．
9. 【答案】
；
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【解析】
．
10.【答案】－4；
【解析】原式＝
.
11.【答案】1；
【解析】
∴
，∴
.
12.【答案】±2；3；
【解析】当
时，
有最大值3.
三.解答题
13.【解析】
解：由图所示可得
，且
．
∴ 原式＝|
|＋|
|－|
－
|－|
＋
|
＝－
＋
＋(
－
)－(
＋
)＝－
－
．
14.【解析】
解：∵
，
，
．
由题意，得方程组
， 解得
．
∴
＝
.
15.【解析】
解：∵
是
的算术平方根，
是
的立方根，
∴
，
解得
∴A＝1，B＝2，B－A＝1
∴B－A 的平方根＝±1．
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