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2022 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(10)
（利用导数研究函数的零点）
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知关于
的方程
有三个不等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.已知函数
，则方程
实根的个数为
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3.若函数
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4.
，
恰有三个零点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5.已知函数
，若函数
恰有三个零点，则实数
的取值范围
是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.已知函数
是定义域为R 的奇函数，且当x<0 时，函数
，若关于x 的函数
恰有2 个零点，则实数a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．存在
、
，函数
没有零点
B．任意
，存在
，函数
恰有个零点
C．任意
，存在
，函数
恰有
个零点
D．任意
，存在
，函数
恰有
个零点
8.已知
，
，若函数
的图象与函数
的图象有两个交点，
则实数a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.函数
在
上有唯一零点
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10.设函数
若函数
有三个零点，则实数b 可取的值可能是
（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
11.已知
，
．若
有唯一的零点，
则
的值可能为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
12.关于函数
，
，下列结论正确的有（ ）
A．当
时，
在
处的切线方程为
B．当
时，
存在惟一极小值点
C．对任意
，
在
上均存在零点
D．存在
，
在
有且只有一个零点
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.已知函数
,若
在
上有两个零点，则
的取值范围为
__________.
14.已知函数
在区间
上只有一个零点，则实数
的取值范围是_______
15.函数
有且只有一个零点，则
的值为__________
16.已知函数f (x)＝x3－ax＋1，g (x)＝3x－2，若函数F(x)＝
有三个零点，则实
数a 的取值范围是__________．
