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第 04 讲 幂函数与二次函数 (精练）
A 夯实基础
一、单选题
1．幂函数 中a的取值集合C是 的子集，当幂函数的值域与定义域相同时，集合C为
（ ）
A． B． C． D．
2．已知幂函数 的图象经过点 ，且 ，则 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是幂函数 的部分图象，已知 取 ，2， ， 这四个值，则与曲线 ， ， ， 相
应的 依次为（ ）
A．2， ， ， B． ， ， ，2
C． ，2， ， D．2， ， ，
4．已知幂函数 的图象过点 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．若函数 在区间 上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数 在区间 上具有单调性，则实数 的取值范围是（ ）A． B．
C． D．
7．函数 的值域为（ ）
A． B．
C． D．
8．若函数 的值域为 ，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知函数 为偶函数且在区间 上单调递减，则实数m的值可以为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知函数f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2在区间[0，1]内的最大值是－5，则a的值为( )
A．1 B．－5 C． D．2
三、填空题
11．已知幂函数 的图象关于y轴对称，则 _________．
12．函数 的单调递增区间是______．
四、解答题
13．已知幂函数 的图象经过点 ．
(1)求函数 的解析式；
(2)设函数 ，写出函数 的单调区间和值域．
14．已知函数 ， ．
(1)当 时，写出函数 的单调区间和值域（不用写过程）；(2)求 的最小值 的表达式．
B 能力提升
1．已知 是定义在 上的偶函数，当 时， .
(1)用分段函数形式写出 的解析式；
(2)写出 的单调区间；
(3)求出函数 的最小值.
2．已知一次函数 满足 .
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)设函数 ，求 在区间 上的最大值．
3．已知二次函数 满足 且 ， ．
(1)求 的解析式．
(2)设函数 ， ．
(ⅰ)若 在 上具有单调性，求 的取值范围；
(ⅱ)讨论 在 上的最小值．
