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1.1 集合（精练）
1．（2023·河北）下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A．所有直角三角形
B．抛物线
上的所有点
C．某中学高一年级开设的所有课程
D．充分接近
的所有实数
2．（2023·全国·高三专题练习）下列集合中表示同一集合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·天津和平·统考一模）已知全集
，则
中元素个数
为（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
4．（2023·全国·高三专题练习）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·全国·高三专题练习）定义集合
且
，已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
1
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6．（2023·全国·高三专题练习）集合
的元素个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2023·江西·金溪一中校联考模拟预测）已知集合
，
，若
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
8．（2023·浙江金华·浙江金华第一中学校考模拟预测）已知集合
满足
，那么这
样的集合M 的个数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
9．（2023·全国·高三专题练习）设
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2023·福建厦门·厦门双十中学校考模拟预测）已知集合
，
，
则
的元素个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知集合
，集合
，则
（ ）
2
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A．
B．
C．
D．
12．（2023 春·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）已知集合
，
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2023·北京通州·统考模拟预测）已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2023 春·江西抚州·高三金溪一中校考阶段练习）已知全集
，集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2023·河北邯郸·统考二模）已知集合
，
，则
（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
17．（2023·全国·高三专题练习）已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2023·全国·高三专题练习）已知集合
，则集合A 的子集的个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
19．（2023·云南·高三云南师大附中校考阶段练习）设集合
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（2023·全国·高三专题练习）设集合
，
，则
的元素个数是
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21．（2023·山西·校联考模拟预测）已知集合
，
，则
的非空子
集个数为（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
4
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22．（2023·江苏常州·校考二模）已知集合
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（2023·全国·高三专题练习）已知集合
，
，若
，则a 的取值范围
为（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2023·陕西·校联考模拟预测）已知集合
，
，若
，则
的取值范围
为（ ）
A．
B．
C．
D．
25．（2023·全国·模拟预测）已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
26．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知集合
，
，则下列关系中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
27．（2023·吉林·统考三模）已知全集
，集合
，
，则下图阴影
5
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部分所对应的集合为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
28．（2023·贵州·校联考二模）已知全集
，集合
，
，则图中阴影部
分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
29．（2023·黑龙江）设集合
，则下列说法一定正确的
是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
有4 个元素 D．若
，则
30．（2022·全国·高三专题练习）向某50 名学生调查对A，B 两事件的态度，其中有30 人赞成A，其余
20 人不赞成A；有33 人赞成B，其余17 人不赞成B；且对A，B 都不赞成的学生人数比对A，B 都赞成的学
生人数的三分之一多1 人，则对A，B 都赞成的学生人数为（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
6
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1．（2023·四川·）集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
．
2．（2023·河南郑州·统考一模）一个集合中含有4 个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含
有3 个元素的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022·浙江·舟山中学高三阶段练习）若集合
，
，则能使
成立的所有a 组成的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·陕西·统考一模）在R 上定义运算
，若关于x 的不等式
的解
集是集合
的子集，则实数a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·辽宁丹东·统考一模）已知集合
，
，若
且
，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．1
6．（2022·全国·高三专题练习）设常数
，集合
，
，若
，则
的取值范围为（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
7．（2023 春·河北石家庄·高三石家庄二中校考开学考试）已知集合
，则
中元素的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
8．（2023·全国·高三专题练习）已知集合
，则集合B 中
所含元素个数为（ ）
A．20
B．21
C．22
D．23
9．（2023·山西·统考模拟预测）已知函数
，集合
中恰有
3 个元素，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2023·全国·高三专题练习）设A 是集合
的子集，只含有3 个元素，且不含相邻的
整数，则这种子集A 的个数为（ ）
A．32
B．56
C．72
D．84
11．（2023·河北·河北衡水中学校考模拟预测）若集合U 有71 个元素，
且各有14，28 个元素，则
的元素个数最少是（ ）
A．14
B．30
C．32
D．42
12．（2023 春·北京海淀·高三首都师范大学附属中学校考开学考试）集合
或
，
8
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，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2023·全国·高三专题练习）集合
或
，
若
，则实数
的取值
范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2022·全国·高三专题练习）已知
，
，
若集合
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2023 海南）已知不等式
的解集为
，关于x 的不等式
的解集为B，且
，则实数a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2023 北京）设集合
，集合
. 若
中恰含有2 个
整数，则实数a 的取值范围是________
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17．（2022·全国·高三专题练习）已知
，
，
若
，则
的取值范围是______________．
18．（2023 江西）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x2+2x﹣8＞0}，集合C＝{x|x2﹣4ax+3a2＜
0}，若C （
⊇
A∩B），试确定实数a 的取值范围______．
19．（2023 浙江）已知函数
，A＝{x|t≤x≤t+1}，B＝{x||f(x)|≥1}，若集合
A∩B 只含有一个元素，则实数t 的取值范围是____．
20．（2023 甘肃）已知集合M＝
，若
，则实数a 的取值范围是____．
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