秀
先
翔
优
领
飞
梦想 成人成才
11.1 与三角形有关的线段（2）
一、选择题：
1.如图1 所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC 翻折180°,使点B 落在点B′的
位置,则线段AC 具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
B'
C
B
A
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
(1) (2) (3)
2.如图2 所示,D,E 分别是△ABC 的边AC,BC 的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE 是△BCD 的中线 B.BD 是△ABC 的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C 的对边是DE
3.如图3 所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S 阴
影等于( )
A.2cm2 B.1cm2 C. 1
2
cm2 D. 1
4
cm2
4.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH 的大小关系为( )
A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE C.AH≤AD≤AE D.AH≤AE≤AD
5.在△ABC 中,D 是BC 上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( )
A.30 B.36 C.72 D.24
二、填空题:
1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.
2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.
3.在△ABC 中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE 分别是△ABC 的高线和角平分线, 则∠DAE 的度数
为_________.
4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______, 三角形的三条角平分线交于一点,这一点
在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.
三、解答题
1.如图所示,在△ABC 中,∠C-∠B=90°,AE 是∠BAC 的平分线,求∠AEC 的度数.
E
C
B
A
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2.在△ABC 中,AB=AC,AD 是中线,△ABC 的周长为34cm,△ABD 的周长为30cm, 求AD 的长.
参考答案:
一、1.D 2.D 3.B 4.D 5.B
二、1.135 2.3 条或7 条 3.20°
4.三角形内部 三角形内部 三角形内部、 边上或外部
三、1.∠AEC=45° 2.AD=13cm
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