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1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 专题37 方程与不等式的实际问题探究 （6 考点62 题） 答案版 考点01 一元一次方程实际问题 1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．B 8．60 9．A 类机器人的速度为350m / min ，比赛起点到终点的路程为21000m 10．第一代治沙人的治沙面积为8万亩 11． 当印制贴纸数量小于9000 张时，选择乙印制公司；当印制贴纸数量等于9000 张时，选择甲、乙两家印制 公司费用相同；当印制贴纸数量大于9000 张时，选择甲印制公司 12．(1)好田买了25 2 亩，坏田买了175 2 亩 (2)好田的平均亩产量是300 kg 13．(1) 4 场 (2) ①胜0 平15负0 ； ②胜1平12负2 ； ③胜2 平9负4 ； ④胜3平6 负6 ； ⑤胜4 平3负8； ⑥胜5平0 负10．（任意两种正确结果即可） 14．(1)该企业每天生产A 型配件的数量为15 个，每天生产B 型配件的数量为45 个 (2) 5 a = ． 考点02 二元一次方程实际问题 1．A 2．A 3．A 4．A 5．A 6．A 7．D 8． 1 50 2 2 50 3 x y y x + = + = 9． ( ) 5 3 4 9 y x y x − = = + 10．3 11．可制作4 个鼎和12 面铜镜 12．(1)A 型无人机单价为3 万元，B 型无人机单价为2 万元． (2)A 型无人机每台日均播种500 亩，B 型无人机每台日均播种300 亩． 13．(1)( ) 2 2 x + ；( ) 3 3 y − ； (2) x 和y 的值分别为4 和6 14．(1)A 地收到250 吨物资，B 地收到150 吨物资． (2)从A 地运往C 地30 吨，运往D 地220 吨，从B 地运往C 地150 吨，运往D 地0 吨时，总运费最少，最 少费用为6650 元． 15．(1)描金琉璃瓶单价40 元，内画瓶单价30 元． (2)购买14 个描金琉璃瓶和6 个内画瓶时总费用最少，为740 元． 16．(1)购进中果礼盒每件30 元，大果礼盒每件50 元． (2)购进中果礼盒67 件，大果礼盒33 件时可获得最大利润，最大利润为2330 元． 3 / 6 学科网（北京）股份有限公司 17．(1)编织1 个大号中国结需用绳5米，编织1 个小号中国结需用绳3米 (2)①0 45 m 且m 为整数；②该饰品店获得的最大利润为600元 18．每箱“吉林一号”玉米售价为25 元，每箱“吉林二号”玉米售价为45 元． 19．(1) 4 3 (2)证明：∵四边形DEFG 是正方形， ∴ , 90 ED EF DEF = = ∵ 45 BED = ， ∴ 180 45 CEF DEF BED = − − = ∴ BED CEF = ∵AB AC = ∴ B C = ， ∴ ( ) AAS BED CEF △ ≌△ ∴BE CE = ； (3)①44 7 ；②16 5 7 (4) 1 7 20．这本书的长度是0.8尺，小文的一拳长是0.2 尺 21．(1) 购买1 份A 材料的费用为20 元，购买1 份B 材料的费用为30 元. (2) 当6 12 m 时，选择甲超市购买更合算；当 12 m = 时，选择两家超市购买费用相同；当 12 m 时，选择乙 超市购买更合算. 22．(1) “红薯粉条”每袋售价10 元，“红薯淀粉”每袋售价6 元； (2) 该游客共有3 种购买方案，分别为：方案一：购买红薯粉条1 袋，红薯淀粉15 袋；方案二：购买红薯粉条 4 袋，红薯淀粉10 袋；方案三：购买红薯粉条7 袋，红薯淀粉5 袋． 考点03 一元二次方程实际问题 1．A 2．C 3．B 4．(1) 70 y x − = + (2)该款文创产品每件的售价为35 元． 考点04 分式方程实际问题 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．1640 1230 50 x x = + 7．(1)制作一件A 品的成本为6 元，制作一件B 品的成本为4 元 (2) 2 10 580 3600 w x x = − + − (3)制作A 品100 件，B 品200 件时，总成本不超过1400 元且总利润最大 8．(1) A 种物品单价为60 元，B种物品单价为40 元 (2) A 种物品最多能购进400 个 9．(1)A 型机械手的单价为6 万元，B 型机械手的单价为4 万元； (2)购买A 型机械手20 台，B 型机械手10 台，此时所需费用最少，费用最少为160 万元； (3)①20；60；② 15 450 BC y x = − ；③22.5 10．(1) 200 120 2 5 y y = + ； (2)最多可购买乙型机器人4 台 11．(1)144平方米 (2)甲菜苗的单价为0.5元每株，乙菜苗的单价为0.6 元每株 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 (3) 12．甲型机器人每分钟搬运20kg 货物，乙型机器人每分钟搬运30kg 货物 13． 每束A 种花束的价格为48 元 考点05 一元一次不等式的应用 1．B 2．(1)k 的值为2，b 的值为3 (2) 1 5 2 m 3．(1)至少需要4 次，理由如下： 设至少需要x 次，由题意得：( ) 1000 75 65 3000 x − − ， 解得 21 3 43 x ， ∵x 为正整数， ∴x 取4 ， 答：两位师傅要把这批货物搬运完，至少需要4 次； (2)共有2 种满载搭配方案：方案一：A 种货物3 箱，B 种货物7 箱；方案二：A 种货物7 箱，B 种货物2 箱 4．(1) 20 4000 y x = + （60 100 x ，x 为整数）； (2)共有6 种进货方案，分别是①购进甲种衬衣60 件，乙种衬衣40 件；②购进甲种衬衣61件，乙种衬衣39 件；③购进甲种衬衣62 件，乙种衬衣38件；④购进甲种衬衣63件，乙种衬衣37 件；⑤购进甲种衬衣64 件，乙种衬衣36件；⑥购进甲种衬衣65件，乙种衬衣35 件； (3) 10 a = 5．(1)表格依次填入51，55；y 关于x 的函数解析式为 0.8 50.2 y x = + (2)①87位；②150位 6．(1) 2.4 ，1.7 (2)长为23.4 米，宽为14.4 米 (3)解：可以摆下 理由：设横向摆放x 套桌椅，纵向摆放y 套桌椅， 根据题意，得 ( ) 1.7 0.6 1 23.4 0.5 2 x x− + − ， 解得 10 x ， ∴最大整数x 为10， 根据题意，得 ( ) 1.7 0.6 1 14.4 0.5 2 y y− + − ， 解得 2 6 23 y ， ∴最大整数y 为6， ∵10 6 60 = ， ∴可以摆下． 考点06 一元一次不等式组的应用 1．B 2．(1)能不停车通过B 路口，理由如下： 甲到达B 路口的时间是600 15 40 = （秒）， 由图②可知，路口B 处于绿灯状态， ∴甲驾驶汽车能不停车通过B 路口； (2)12 20 v (3) 25 20 4 3 v 或 50 15 3 v 3．(1)每条加工线每月可加工皮蛋3万枚，可加工咸蛋2 万枚 (2)共有3种安排加工线的方案 (3)安排3条加工线加工皮蛋，6 条加工线加工咸蛋时可获得最大利润，最大利润为19.8万元
