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第十六章 整式的乘法概念清单速记表
章节
概念
定义或说明
相关概念
同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即
m
n
m n
a
a
a
+
×
=
（m，
n 都是正整数）。
幂、底数、指数、
乘方
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘。即(
)
m n
mn
a
a
=
（m，n 都是
正整数）。
幂、底数、指数、
同底数幂的乘法
16.1.1
同底数
幂的乘
法
积的乘方
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相
乘。即(
)n
n
n
ab
a b
=
（n 是正整数）。
幂、因式、积、乘
方
单项式与单项式相乘
把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个
单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式、系数、同
底数幂、乘法交换
律、结合律
单项式与多项式相乘
用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式、多项式、
分配律
多项式与多项式相乘
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的
积相加。
单项式、多项式、
分配律
同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。即
m
n
m n
a
a
a
-
¸
=
（a≠0，m，n 都是正整数，且 m>n）。
幂、底数、指数、
同底数幂的乘法
零指数幂
任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1。即
0
1
a =
（a≠0）。
幂、指数、同底数
幂的除法
单项式除以单项式
把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含
有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
单项式、系数、同
底数幂、商
16.2
整式的
乘法
多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
多项式、单项式、
商、分配律
16.3.1
平方差
公式
平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。即
2
2
(
)(
)
a
b a
b
a
b
+
-
=
-
。
多项式、乘法、平
方差、完全平方公
式
完全平方公式
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减
去）它们的积的 2 倍。
即
2
2
2
(
)
2
a
b
a
ab
b
+
=
+
+
，
2
2
2
(
)
2
a
b
a
ab
b
-
=
-
+
。
多项式、平方和、
乘积、平方差公式
16.3.2
完全平
方公式
添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符
号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
去括号、符号、整
式、乘法公式
