文档文本内容
1
【绝对值零点分段讨论法】题集【A】
1. 若
，
，则
．
A.
B.
C.
D.
2. 当式子
取得最小值时，的取值范围为（ ）．
3. 若
的最小值记为，
的最大值记为
，则
．
4. 已知
，化简：
．
（1 ）
（2 ）
5. 化简．
．
．
（1 ）
（2 ）
6. 阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道
，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式
时，可令
和
，分别求得
，
（称
， 分别为
与
的零点值）．在有理数范围内，零点值
和
可将全体有理数分成不重复
且不遗漏的如下种情况：
（1）
；（2）
；（3）
．
从而化简代数式
可分以下种情况：
（1）当
时，原式
；
（2）当
时，原式
；
（3）当
时，原式
．
综上讨论，原式
．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
分别求出
和
的零点值．
化简代数式
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 解答下列问题：
化简：
．
当满足什么条件时，
有最小值？最小值是多少？
当满足什么条件时，
有最大值？最大值是多少？
8. 化简下列式子．
2
（1 ）
（2 ）
．
．
9. 解方程：
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
10. 化简下列各式：
．
．
．
11. 化简
时，使用零点分段法时，需要找到零点，请问该代数式的零点有哪些？
（1 ）
（2 ）
12. 化简：
．
．
