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第 04 讲 数列求和 (精练）
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022·福建省龙岩第一中学高二阶段练习）若数列 满足 ，则 的前2022项和为
（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·重庆八中高三阶段练习）数列 的前n项和为 ，且 ，则 （ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
3．（2022·江苏·高二）已知数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2022·广东·鹤山市鹤华中学高三开学考试）若数列 的通项公式是 ，则
（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·黑龙江·牡丹江市第二高级中学高三阶段练习）数列 的通项公式为 ，则数列
的前 项和为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·四川凉山·高二期末（理））已知等差数列 ， ， ，则数列 的前8项和为
（ ）．
A． B． C． D．
7．（2022·四川南充·高一期末（理））谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，在他的《好玩的数学》一
书中，有一篇文章《五分钟挑出埃及分数》，文章告诉我们，古埃及人喜欢使用分子为 的分数（称为埃
及分数）．则下列埃及分数 、 、 、 、 的和是（ ）
A． B． C． D．8．（2022·全国·高二课时练习）已知函数 的图象过点 ，且 ， ．记数
列 的前n项和为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．（2022·江苏·南师大二附中高二期末）设数列 满足： ，且对任意的 ，都有 ，
为数列 的前n项和，则（ ）
A． 为等比数列 B．
C． 为等比数列 D．
10．（2022·全国·高三专题练习）已知下图的一个数阵，该阵第 行所有数的和记作 ， ，
， ， ，数列 的前 项和记作 ，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
11．（2022·上海市吴淞中学高三开学考试）数列 满足 ， ， ，
则数列前 项和 ______；
12．（2022·全国·高三专题练习）数列 的前 项和 ___________.
四、解答题
13．（2022·广东·揭东二中高三阶段练习）已知数列 满足 ， ．
(1)求数列 的通项公式；(2) ， 是数列 的前 项和，求 ．
14．（2022·江西·芦溪中学高三阶段练习（文））已知数列 的前n项和 .
(1)求数列 的通项公式；
(2)若 ，求数列 的前n项和 .
B 能力提升
15．（2022·广东深圳·高三阶段练习）已知数列 前 项和为 ， ，数列 为等差数列，公差
为 .
(1)证明数列 为等差数列；
(2)若 ， ，求数列 的前 项和 .
16．（2022·湖南·邵阳市第二中学高三阶段练习）若数列 满足 ．
(1)求数列 的通项公式．
(2)从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个填在横线上，并回答问题．
问题：若______，求数列 的前n项和 ．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
