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第 03 讲 导数与函数的极值、最值(精练）
A 夯实基础
一、单选题
1．函数 的极大值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知定义在 上的函数 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． 有极小值 B． 有最大值
C． 是奇函数 D． 是偶函数
3．函数 在区间 上的最小值是（ ）
A．4 B．0 C．2 D．-2
4．关于函数 说法正确的是（ ）
A．没有最小值，有最大值 B．有最小值，没有最大值
C．有最小值，有最大值 D．没有最小值，也没有最大值
5．若函数 在 处有极小值，则实数m=（ ）
A．9 B．3 C．3或9 D．以上都不对
6．已知函数 的定义域为 ，导函数 在 内的图像如图所示，则函数 在
内的极小值有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若函数 ，满足 恒成立，则 的最大值为（ ）
A．3 B．4 C． D．
8．已知 是 的极值点，则 在 上的最大值是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．函数 的导函数 的图像如图所示，则（ ）
A． 为 的极大值点 B． 为 的极小值点
C．2为 的极大值点 D． 为 的极小值点
10．已知函数 的导函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． 时， 取得最大值 D． 时， 取得最小值
三、填空题
11．函数 在 上存在极值点，则a的取值范围是______ ．
12．已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是___________.
四、解答题
13．设函数 .
(1)求函数 的单调区间；(2)求函数 的极值．
14．已知函数 ．
(1)求 的单调区间；
(2)求 在区间 上的最大值和最小值．
B 能力提升
1．已知函数 .
(1)当a =1，b = -1时，求f （x）的极值；
(2)当 时，记函数 在区间 上的最大值为M，最小值为N，求M-N的最大值.
2．已知函数 在 处取得极值.
(1)求 在 上的最小值；
(2)若函数 有且只有一个零点，求b的取值范围.
