28.2.2第1课时解直角三角形的简单应用_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

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28.2.2  应用举例
第1 课时  解直角三角形的简单应用
1.某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已
知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要（   ）． 
  A.450a 元   B.225a 元   C.150a 元    D.300a 元
            
  第1 题图                                      第2 题图
2.某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D 是AB 的中点，中柱CD = 1 米，∠A=27°，
则跨度AB 的长为        (精确到0.01 米).
3.如图,从A 地到B 地的公路需经过C 地,图中AC=10km, CAB=25
∠
0, CBA=37
∠
0,因城市规划
的需要,将在A、B 两地之间修建一条笔直的公路．
（1）求改直的公路AB 的长；
（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？
（sin250≈0.42,cos250≈0.91,sin370≈0.60,tan370≈0.75）
4.中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点
C，再在笔直的车道l 上确定点D，使CD 与l 垂直,测得CD 的长等于21 米，在l 上点D 的同侧
取点A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．
（1）求AB 的长；
（2）已知本路段对校车限速为40 千米/小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2 秒，这辆校车是
否超速？说明理由．
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
150
20米
30米
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5.如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB 段与
高速公路l1成300角,长为20km；BC 段与AB、CD 段都垂直,长为10km，CD 段长为30km,求两高
速公路间的距离．
6.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD 长为1.6m，CD 与地面DE
的夹角∠CDE 为120，支架AC 长为0.8m，∠ACD 为800，求跑步机手柄的一端A 的高度h（精确
到0.1m）．
（参考数据：sin120=cos780≈0.21，sin680=cos220≈0.93，tan680≈2.48）
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