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第 02 讲 常用逻辑用语 (精练)
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）命题“ ， ”的否定是（ ）．
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．（2023秋·广东云浮·高一统考期末）若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2023秋·河南·高一校联考期末）使“ ”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023春·甘肃武威·高一民勤县第一中学校考开学考试）“不等式 在R上恒成立”的必要
不充分条件是（ ）
A．m>0 B．m< C．m<1 D．m>
5．（2023秋·江苏泰州·高一统考期末）已知“ ， ”为真命题，则实数a的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
6．（2023秋·广东广州·高一广州大学附属中学校联考期末）若不等式 的一个充分条件为
，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023秋·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）已知集合 ，集合
，如果命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·河南信阳·高三统考阶段练习）已知命题“存在 ，使等式 成立”是
假命题，则实数 的取值范围（ ）
A． B．C． D．
二、多选题
9．（2023秋·福建厦门·高一统考期末）已知集合 ,若 是 的充分条件,则
a可以是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
10．（2023秋·山东·高一山东师范大学附中校考期末）已知命题 ， ，若p为真命题，
则实数a的值可以是（ ）
A． B．0 C． D．
三、填空题
11．（2023春·山西忻州·高一河曲县中学校校考开学考试）已知命题 ，若命
题 是假命题，则 的取值范围是__________．
12．（2023秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）若 成立的一个充分不必要条件是 ，
则实数a的取值范围为______.
四、解答题
13．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）已知命题 ．
(1)写出命题p的否定；
(2)判断命题p的真假，并说明理由，
14．（2023秋·甘肃兰州·高一校考期末）集合 ．
(1)若 ，求 ；
(2)若 是 的必要条件，求实数m的取值范围．15．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）已知关于x的不等式 对 恒成立．
(1)求实数 的取值集合 ；
(2)已知集合 ，若“ ，都有 成立”为真命题，求实数m的取值范围．
16．（2023春·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考开学考试）已知命题：“ ，不等式
成立”是真命题．
(1)求实数 取值的集合 ；
(2)设不等式 的解集为 ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围．
B能力提升
1．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）函数 ，若命题“
”是假命题，则实数a的取值范围为___________．
2．（2023·高一课时练习）已知命题 ： ， ，若命题 是假命题，则实数 的取值范围
为_________．
3．（2023春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）若命题“ ， 成
立.”是真命题，则实数a的取值范围是________
4．（2022·全国·高二假期作业）已知命题 ， ，则 的否定形式 是
_____；若 是真命题，则 的取值范围是________.5．（2022秋·陕西西安·高一校考阶段练习）若对 ， 成立.则实数 的取值范围为______.
若 ， 成立，则实数 的取值范围是______.
C综合素养
1．（2023·全国·高三专题练习）已知集合 ．
(1)若 是 的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
(2)设命题 ，若命题p为假命题，求实数m的取值范围．
2．（2023·全国·高三专题练习）在① ， ，② ，使得区间 ，
满足 这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
已知命题p: ， ，命题q：______，p，q都是真命题，求实数a的取值范围．
3．（2023·全国·高三专题练习）设命题 ：对任意 ，不等式 恒成立，命题 存在
，使得不等式 成立.
（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围.
