文档文本内容
数列小题
一、数列通项公式
1．在数列
中，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在数列
中，若
，
，则数列
的通项公式为
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知数列
的前
项和为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知数列
的各项为正数，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知数列{an} 满足a1=1，且
，且n N*
∈
），则数列{an}的通项公式
为
A．
B．
C．an=n+2
D．an=（ n+2）·3 n
二、数列递推
6．已知数列
满足
，则
（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
7．已知数列
满足
（
且
），且数列
是递增数列，数列
是递减数列，又
，且
，则
（ ）
A．
B．5050
C．
D．4950
8．设
为数列
的前
项积，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知一组整数
满足
，其中
为正整数，若
，则这组数
前
项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知数列
满足
，且
，则
（ ）
A．60
B．62
C．64
D．66
三、等差数列及其通项
11．记
为等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
A．
B．
C．7
D．-7
12．已知等差数列
的前
项和为
，且
，则
（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
13．已知等差数列
的前
项和为
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．记
为公差
不为0 的等差数列
的前
项和，则下面说法不正确的是（ ）
A．
成等差数列
B．
成等差数列
C．
D．
15．在等比数列
中，
成等差数列，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
四、等差数列性质
16．在等差数列
中，
，则
的值为（ ）
A．15
B．20
C．30
D．40
17．已知等差数列
、
的前
项和分别为
、
，若
，则
＝
（ ）
A．
B．
C．
D．
18．若在等差数列
中，
．则
的公差为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6
19．已知等差数列
的前
项和为
，且
，则使得
的
的最小
值为（ ）
A．4049
B．4050
C．4051
D．4052
20．已知
为数列
的前n 项和，
，
是公差为1 的等差数列，则下列选项
中不正确的是（ ）
A．
B．当且仅当
时，
取得最小值
C．
D．数列
中第5 项的值最大
五、等差数列函数特性
21．已知数列
的首项为
，对于任意的
都有
，则“
为单调递增
的数列”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
22．已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则使
的最小的
的值
为（ ）
A．
B．
C．
D．
23．已知
是等差数列
的前
项和，且
，有下列四个命题，其中正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．数列
中的最大项为
24．数列
的前
项和为
，已知
，则下列说法错误的是（ ）
A．
是递减数列
B．数列
的前 2025 项和为 2017
C．
D．设
，当且仅当
时，数列
的前
项和取最大值
六、等比数列及其通项
25．已知
为等比数列，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
26．数列
满足
且
，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．
是等比数列
C．
D．
27．已知数列
满足
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
28．在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
29．已知数列
满足：
，对
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
七、等比数列性质
30．已知数列
是等比数列，若
，
是方程
的两个根，则
的值为（ ）
A．1013
B．
C．2023
D．1022
31．若1，
，
，4 成等差数列；1，
，
，
，4 成等比数列，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
32．已知数列
是等比数列，数列
是等差数列，若
则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
33．已知等比数列
的前
项积为
，若
，则
（ ）
A．16
B．4
C．2
D．1
34．在等比数列
中，
，
，则当
取得最小值时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
八、等比数列函数特性
35．已知公比不为1 的等比数列
的前
项和为
，
为
的前
项积，若数列
是首项为2 的等差数列，则
的最大值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
36．已知等比数列
的前
项积为
，若
，若使
成立的最大自然数为
，则
（ ）
A．2025
B．2026
C．4050
D．4051
37．已知等比数列
，满足
，则下面说法正确的是（ ）
A．若
，则数列
是递增数列
B．若
，则数列
是递减数列
C．若
，则数列
是递增数列
D．若
，则数列
是递增数列
38．设公比为q 的等比数列
的前n 项和为
，前n 项积为
，且
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．数列
无最大值
C．
是数列
中的最大值
D．
39．设数列
是公比为q 的等比数列，其前n 项的积为
，并且满足条件
，
，
，下列结论中：①
②
③
④使得
成立的最小自然数n 等于4018，其中正确结论序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①③④
九、数列求和
40．已知数列
的通项公式是
，
，设
的前
项和为
，则
（ ）
A．100π
B．75π
C．50π
D．25π
41．若等差数列
满足
，则
（ ）
A．2025
B．
C．
D．
42．数列
满足
，数列
的前n 项和
为（ ）
A．
B．
C．
D．
43．设等差数列
的前n 项和为
，已知
，
，设
，则数列
的前n 项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
44．已知数列
中，
，若
，则满足条件的整数
的最
大值为（ ）
A．7
B．9
C．11
D．13
45．已知正项数列
的前
项和为
，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
十、数列与不等式
46．已知数列
的前
项和为
，且满足
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
47．在正项数列
中，
，
，且
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
48．已知数列
的前
项和为
，
，
，
.若
，有
恒成立，则实数的最大值为（ ）
A．3
B．
C．
D．
49．已知数列
中，
，
，
，若对于任意的
，
，不等式
恒成立，则实数t 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
50．已知
为数列
的前
项和，且
，若
对任意正整数
恒
成立，则实数
的最小值为（ ）
A．4
B．
C．3
D．
