1.1第4课时等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下

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1.1 等腰三角形
第4 课时 等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质
一．选择题
1．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（ 
）
A．3.5    B．4.2    C．5.8    D．7 
 第1 题                     第3 题                       第4 题 
2．在△ABC 中，①若AB=BC=CA，则△ABC 为等边三角形；②若∠A= B= C
∠
∠，则△ABC 为
等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等
边三角形．上述结论中正确的有（　　）
A．1 个    B．2 个   C．3 个    D．4 个 
3．如图，已知D、E、F 分别是等边 △ABC 的边AB、BC、AC 上的点，
且DE BC
⊥
、EF AC
⊥
、FD AB
⊥
，则下列结论不成立的是（　　）
　A．
DEF
△
是等边三角形    B．
ADF
BED
CFE
△
△
△
≌
≌
　C．
DE=AB              D．
S
ABC=3S
DEF
△
△
4．如图，在△ABC 中，D、E 在BC 上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC 的度数是（　　）
A．30°    B．45°    C．120°       D．15° 
5．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P1与P 关于OB 对称，P2与P 关于OA 对称，则P1，
O，P2三点所构成的三角形是（　　）
A．直角三角形
   B．
钝角三角形
   C．
等腰三角形   
D．等边三角形 
二．填空题
6．△ABC 中，∠A= B=60°
∠
，且AB=10cm，则BC=　
  _________
 
 　
  cm． 
7．在△ABC 中，∠A= B= C
∠
∠，则△ABC 是　
  _________
 
 　
  三角形． 
8．如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD 的形状是　
_________
 
 　
  ．
  
第8 题                    第9 题                       第10 题 
9．如图，∠AOE= BOE=15°
∠
，EF OB
∥
，EC OB
⊥
，若EC=1，则EF=　
  _________
 
 　
  ．
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10．如图，M、N 是△ABC 的边BC 上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN．则∠BAN=　
_________
 
 　
  ．
三．解答题
11.如图，已知点D 在BC 上，点E 在AD 上，BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求证：△ABC 是等边
三角形.
12.如图，在等边三角形ABC 的边AB、AC 上分别截出AD=AE，△ADE 是等边三角形吗？说
明理由.
13．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，若AD=6，求AC 的长．
　
14.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是△ABC 的高，∠A=30°，AB=4，求BD 长．
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15.如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 为BC 延长线上的一点，CE 评分∠ACD，CE=BD，求证：
△ADE 是等边三角形。
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