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解三角形：正余弦定理的综合应用、边角互化与解三角形专项训练
考点目录
正余弦定理的综合应用
边角互化与解三角形
考点一 正余弦定理的综合应用
例4．（25-26 高三上·河北唐山·月考）在
中，角
的对边分别为
，
，
，
．
(1)求
；
(2)若
为
上一点，且
，求
．
变式1．（25-26 高三上·江苏盐城·月考·多选）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、，
，
，若满足条件的三角形有且只有一个，则边的长可以是（ ）
A．1
B．
C．
D．4
变式2．（25-26 高三上·陕西咸阳·月考·多选）在
中，
，
，分别是角
，
，
的对边．若
，
，且
，
边上的高为，则（ ）
A．
B．
是钝角
C．
D．
变式3．（2026·陕西榆林·模拟预测）在
中，内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
变式4．（25-26 高三上·云南楚雄·月考）在
中，内角
的对边分别为
，已知
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
的面积．
例1．（25-26 高三上·河北衡水·期末·多选）已知锐角三角形ABC 的内角
，
，
的对边分别为
，
，，且
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
例2．（25-26 高三上·广东江门·月考·多选）已知
的面积为
，若
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
例3．（24-25 高一下·内蒙古锡林郭勒盟·期中）锐角三角形
的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求
；
(2)若
，求
的周长的取值范围.
考点二 边角互化与解三角形
例4．（25-26 高三上·甘肃兰州·期末）在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，求
的周长的最大值．
变式1．（25-26 高三上·河南南阳·期末·多选）记锐角
的内角
的对边分别为
，已知
，
则（ ）
A．
B．
C．
的最大值为
D．
的最小值为
变式2．（2026·河北邢台·一模·多选）在锐角三角形
中，角
所对的边分别为
且
则（ ）
A．
B．
C．的取值范围为
D．
的取值范围为
变式3．（25-26 高三上·湖南长沙·月考）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，，
，
.
(1)求角
；
(2)若
，求
的周长.
变式4．（25-26 高二上·辽宁朝阳·期末）在
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若
，
，点
是边
上的一点，且
，求
和
的面积.
