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⾼三冲刺笔记-集合（四）
考点归纳：Venn图
📍
题型训练：Venn图
⼀、
een 图
1
. 定义: ⽤平⾯上封闭曲线的内部代表集合
。
并集,
交集
"
A ,
y;-(
补集
AR.AM
13 = C
A U B = (
CRA.CA
解此类题⽬关键看阴影部分
" 在谁不在谁
"
, 结合集合运算即可解题
由图
, 阴影部分在A 不在B , 不在
13 即在
13 的补集, 同时在A 与13 的补集
, 即为AnkuB)
B
解: 由图
: 阴影部分在13不在A
, 即在A 的补集, 即为131 laA)
Bix 1742x370 } = 1 - 1 171 -1 3 )(x
- 1 ) > 0 } = 𠇁⽔
- 3 或x > I }
GA = 1列加0 或加2 }
137 么A)
⼆例⽔了或加2} 即c., -3⼉[2 , + 。) lN-t://.sn
0
1
2
🌶
🌶
🌶
B
' "
正整数集
"
U = 1 7/ E N*
1 加5 }
= {
1 , 2.3.4.5}
GM = { 3 . 4 . 5}
m aM = 1 3
. 41
解: 阴影部分在N 不在M , 即在N 及M 的补集mcc.cm)
B
解AnkuB) 即同时在A 和13 的补集
, 即在A 不在13的部分。
C
A U B = { - 2
, 0.1.2 , 3 }
I
[
A 7 13 = {z.ly
CAUBMB)
= 1 0, 2,3
了解
题⽬未明确集合ㄩ
, 所以此题只看AUB 范围
阴影部分不在A 713 内, 差将AUB 看作全集, 则阴影部分即为A 1 13相对于全集化13 的补集
,
即CAUBCAM B)
A
解: N = {x 1 犴功= 0 } = 1 引⼒(加2) = 0 1={-2/0}
, 则m N = 1 0 }
i . A
D
M = {列加3万= 0 }
= 侧⼒(x
-1 3 )
= 0 1 = 1
- 3 . 0}
MI N
i . D
🌶
🌶
🌶
C
解阴影部分不在A 不在13 即公们( GB) = G (A 0 13)
C
解记M ; 喜欢⺠歌的学⽣
N ; 喜欢⺠舞的学⽣
MUN ; 喜欢⺠歌或⺠舞的学⽣
ㄩ
M
⼺
N
m N : 即喜欢⺠歌⼜喜欢⺠舞的学⽣
M n N = (M +N) - (M N) = 64 % + 75%
- 87 % = 52 %
c
解设参加书法
, 唱歌
、折纸⽐赛的⼈数为a.b.cn 且a.be 为正整数
由题
: a > b+ 1
. b 》( + 1
.
2( 3 0
1
1
i.atbtzc 了( b -1
1 ) + ( C -
1
1 ) t (a-
1
1 ) ⇒atbtc.atbtc +3
⇒( 3 3
ib34.az 5
i. 参加这三项⽐赛的⼈数⾄少为3
-
1 4 -1 5
= 12
D
解记集合M : 参加⽥赛的学⽣⼈数
, 集合N : 参加径赛的学⽣⼈数
U
MUN ; 参加⽥赛或径赛的学⽣⼈数
, 则MUN = 60 ㄨf = 20
M
⼺
N
m N : ⽥赛
、径赛都参加的学⽣⼈数
,
Mn N = (M tN)
- (MUN)
= 14 + 18 - 2 0
= 12
