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第11 章 三角形 B 卷
一、单选题
1. ( 3 分 ) 从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（ ）
A. 5 条 B. 4
条 C. 3 条
D. 2 条
2. ( 3 分 ) 若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的内角和是（ ）
A. 720° B. 900° C. 1080° D. 1260°
3. ( 3 分 ) 八边形的内角和等于( )
A. 900° B. 1080° C. 1260° D. 1440°
4. ( 3 分 ) 一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ）
A. 4 B. 6 C. 5 D. 7
5. ( 3 分 ) 如果一个多边形的内角和为 540° ，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
6. ( 3 分 ) 若一个多边形的所有内角与外角的和是 1260
° ，则该多边形的边数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. ( 3 分 ) 正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（
）
A. 正三角形和正方形 B. 正三角形和正六边形 C. 正方形和正六边形
D. 正方形和正八边形
8. ( 3 分 ) 若一个正多边形的内角和等于其外角和的3 倍，则这个正多边形是（ ）
A. 5 边形 B. 6 边
形 C. 7 边
形 D. 8 边形
9. ( 3 分 ) 已知一个n 边形的每一个外角都相等，一个内角与其相邻的一个外角的度数之比是 7:2 ，则n
的值是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
10. ( 3 分 ) 如图，∠A+ B+ C+ D+ E+ F
∠
∠
∠
∠
∠的度数为（ ）
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A. 180° B. 360 C. 270° D. 540°
二、填空题
11. ( 4 分 ) 在Rt
ABC
△
中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C 到AB 的距离是________．
12. ( 4 分 ) 已知一个多边形每个内角都为 140° ，则边数为________．
13. ( 4 分 ) 已知一个六边形的每个内角都相等，则它的其中一个内角的度数为________．
14. ( 4 分 ) 正五边形的外角和等于________
15. ( 4 分 ) 如果一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为________．
16. ( 4 分 ) 如果一个五边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于________度．
17. ( 4 分 ) 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是________．
18. ( 4 分 ) 在四边形ABCD 中，P 是AD 边上任意一点，当AP= 1
2
AD 时， S△PBC 与 S△ABC 和
S△DBC 之间的关系式为：________；一般地，当AP= 1
n
AD（n 表示正整数）时， S△PBC 与 S△ABC
和 S△DBC 之间关系式为：________.
三、作图题
19. ( 10 分 ) 在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为 1，点 A、B、C 是格点.
（1）只用直尺（不带刻度）作出AB 边上的高CH（保留作图痕迹）；
（2）只用直尺（不带刻度）作出AC 边上的高BG（保留作图痕迹）.
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20. ( 7 分 ) 如图，在8×8 的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点．任意连接这些格点，
可得到一些线段．按要求作图：
（1）①请画出△ABC 的高AD；
②请连接格点，用一条线段将图中△ABC 分成面积相等的两部分；
（2）直接写出△ABC 的面积是________.
四、解答题
21. ( 8 分 ) 如图，在Rt
ABE
△
中，∠AEB=90°，C 为.A 延长线上的一点，D 为AB 边上的一点，DC 交BE
于F，若∠ADC=80"，∠B=30°，求∠C 的度数.
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22. ( 8 分 ) 如图， △ABC 中， AD 平分 ∠BAC ， P 为 AD 延长线上一点， PE⊥BC 于点 E ，
若 ∠C =70° ， ∠B =24° ，求 ∠P 的度数.
23. ( 8 分 ) 如图，△ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，
求∠EAD 的度数.
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24. ( 8 分 ) 如图，在五边形ABCDE 中，∠A+ B+ E=310°
∠
∠
，CF 平分∠DCB，FC 的延长线与五边形
ABCDE 外角平分线相交于点P，求∠P 的度数
25. ( 9 分 ) 已知：△ABC 中，AB＝AC，BD 是AC 边上的中线，如果D 点把三角形ABC 的周长分为
12cm 和15cm 两部分，求此三角形各边的长．
