“8+4+4”小题强化训练(8)利用导数研究函数的极值、最值原卷版_“8+4+4”小题强化训练(8)利用导数研究函数的极值、最值（原卷+解析）-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

2022 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(8)
（利用导数研究函数的极值、最值）
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已经知道函数
在
上，则下列说法不正确的是（    ）
A．最大值为9
B．最小值为
C．函数
在区间
上单调递增
D．
是它的极大值点
2.函数
在区间
上的最大值是（    ）
A．
  B．
  C．
  D．
3.下列关于函数
的结论中，正确结论的个数是（    ）
A.
是极大值，
是极小值；       B.
没有最大值，也没有最小值；
C.
有最大值，没有最小值；            D.
有最小值，没有最大值.
4.若
是函数


3
2
2
1
( )
(
1)
3
3
f x
x
a
x
a
a
x






的极值点，则a 的值为（    ）
A．-2
B．3
C．-2 或3
D．-3 或2
5.设函数

f x 在R 上可导，其导函数为

f
x

，若函数

f x 在
1
x 
处取得极大值，则函数

y
xf
x


的图象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
6.设函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是(     )
A．
B．
C．
D．
7.已知函数
，则下列结论不正确的是（    ）
A. 函数
有极小值也有最小值
B. 函数
存在两个不同的零点
C. 当
时，
恰有三个实根
D. 若
时，
，则的最小值为2
8.已知函数
若存在实数
，
满足
，且
，则
的最大值为（    ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.已知函数

y
f x

的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（    ）
A．1
是函数

f x 的极小值点
B．3
是函数

f x 的极小值点
C．函数

f x 在区间

3,1

上单调递增
D．函数

f x 在
0
x 
处切线的斜率小于零
10.已知函数

ln
xe
f
x
x

，则（    ）
A．


0,1
x
时，

f x 的图象位于x 轴下方
B．

f x 有且仅有一个极值点
C．

f x 有且仅有两个极值点
D．

f x 在区间

1,2 上有最大值
11.关于函数
，下列判断正确的是（    ）
A. 当
时，
；
B. 当
时，不等式
的解集为
；
C. 当
时，函数
有两个零点；
D. 当
的最小值为2 时，
．
12.已知函数
的定义域是
，有下列四个命题，其中正确的有（    ）
A. 对于
(
，0)，函数
在
上是单调增函数
B. 对于
(0，
)，函数
存在最小值
C. 存在
(
，0)，使得对于任意
，都有
成立
D. 存在
(0，
)，使得函数
有两个零点
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.已知函数

2
2ln
3
f x
x
ax
x



在
2
x 
处取得极小值，则

f x 的极大值为__________
14.若函数
在区间
上有最小值，则实数
的取值范围是________
15. 已知函数
，若
是函数
的唯一极值点，则实数
的取值集合
是________
．
16.若函数
在
上存在两个极值点，则
的取值范围是
_______.