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2022 届高三数学一轮复习专题测试卷3----三角函数
一、单项选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每个小题绐岀的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.角
的终边过点（
），且
，则
的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 点
从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动
弧长到达
点，则
的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
3.已知
（ ）
A.
B.
C.
D.
4.
（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之
又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．这可视为中国古代极限思想的佳作．
割圆术可以视为将一个圆内接正n 边形等分成n 个等腰三角形（如图所示），当n 变得很
大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，可得到sin2°的近似
值为（ ）（
取近似值3.14）
A．0.035 B．0.026
C．0.018 D．0.033
6. 为得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有的点( )
A. 向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)
B. 向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)
C. 向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍(纵坐标不变)
D. 向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍(纵坐标不变)
7.函数
的图像的一个对称中心的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.已知函数
，则
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
9. 函数
的部分图象如图所示，则下列结论正确的
是（ ）
A．点
是
的对称中心
B．直线
是
的对称轴
C．
在区间
上单调减
D．
的图象向右平移
个单位得
的图象
10. 关于函数
有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（
,
）单调递增
③f(x)在
有4 个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A. ①②④
B. ②④
C. ①④
D. ①③
11.已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12.
在
上是减函数，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分．每题均为一空，每空5 分．请把
答案填写在答题卡相应位置上）
13.已知
是任意角，且满足
则常数k 的一个取值为
14. 函数
在
的零点个数为________．
15.
当
时，
取得最大值，则
16.
角
的顶点为坐标原点，始边为
轴非负半轴，终边与直线
始终有公
共点，则
三、解答题（本大题共6 小题，共计70 分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
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、已知角
的顶点与原点O 重合，始边与
轴非负半轴重合，它的终边经过点
，（1）求
的值；（2）若角
满足
，求
的
值
18. 已知
α ∈(π ，3
2 π) . 给出条件①
②
③
，请在以上三个条件选择一个填入上空并解答如下问题：
求：（1）
； （2）
19.已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数
在
上的最小值。
20. 已知向量
，
．其中
且
相互垂直。
（1）求实数
的值．
（2）求
在
上的最大值与最小值．
21. ．已知函数
图象的一条对称轴为
．
（1）求
的最小值；
（2）当
取最小值时，若
，
，求
的值．
22. 函数
（其中
）的部分图象如图所示，把函数
的图像向右平移
个单位长度，再向下平移1 个单位，得到函数
的图像.
（1）当
时，求
的值域
（2）令
，若对任意
都有
恒成立，求
的最大
值
.
