文档文本内容
专题08 基本不等式小题（含考点交汇）
（4 维精讲+3 维精练）
考前百日冲刺目录
引领风向--最新模考新颖题（5 题）............................................1
最新热点热搜题（5 题）......................................................2
最新高频经典题（5 题）......................................................3
最新高考真题回顾（5 题）....................................................3
最新模考基础练（5 题）......................................................4
最新模考能力练（5 题）......................................................5
最新模考压轴练（5 题）......................................................5
引领风向
-- 最新模考新颖题（
5 题）
【典例】1．（2025·湖北黄冈·一模）已知
为正实数，且
，则
的最小值为（ ）
A．12
B．16
C．18
D．20
【典例】2．（2025·广东·二模）若
，且
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．
【典例】3．（25-26 高三上·湖北武汉·开学考试）已知
，
，且
，则
的最
小值是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．9
【典例】4．（2025·湖北·模拟预测）已知函数
，若
，则
的最小
值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
【典例】5．（2025·辽宁·三模）（多选）已知
，则下列结论正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
的最大值为
C．若
，则
的最小值为1
D．若
，则
的最大值为
最新热点热搜题（
5 题）
【典例】6．（2025·北京海淀·一模）已知四个数
，
，
，
，其中
最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【典例】7．（2025·贵州遵义·模拟预测）某学校社团举办“灯笼装饰校园”的活动比赛，要求用彩带
制作
、
两种类型的灯笼，其中
型灯笼每个需要0.5 米彩带，
型灯笼每个需要1 米彩带．活动规定：
两种灯笼数量的乘积越大，评分越高．已知某同学用60 米长的彩带制作
型灯笼
个，
型灯笼
个．若
要使该同学的得分最高，则实数
，
的值分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【典例】8．（2025·甘肃白银·三模）过点
作直线与圆
相切，斜率的最大值为
，若
，
，
，则
的最小值是（ ）
A．12
B．9
C．
D．
【典例】9．（2025·全国·模拟预测）（多选）样本数据0，2，3，
，
，7 的平均数为3，方差为
，
中位数为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【典例】10．（2025·辽宁·模拟预测）（多选）已知
，则下列不等式中，正确的是（ ）
A．若
，则
B．
的最小值为5
C．
D．
最新高频经典题（
5 题）
【典例】11．（25-26 高三上·山东济南·月考）函数
的图象恒过定点
，
若点
在直线
上，其中
，则
的最小值为（ ）
A．5
B．2
C．
D．
【典例】12．（25-26 高三上·重庆·月考）若
，则
的最小值是（ ）
A．
B．4
C．
D．3
【典例】13．（25-26 高三上·天津·月考）已知
，
，
，则
的最小值为
.
【典例】14．（25-26 高三上·云南曲靖·月考）已知
，
且
，则
的最小值为
.
【典例】15．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）（多选）已知
，且
，则（
）
A．
B．
C．
D．
最新高考真题回顾（
5 题）
【典例】16．（2025·北京·高考真题）已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【典例】17．（2024·北京·高考真题）已知
，
是函数
的图象上两个不同的点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【典例】18．（2021·全国乙卷·高考真题）下列函数中最小值为4 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【典例】19．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知
，
是椭圆
：
的两个焦点，点
在
上，则
的最大值为（ ）
A．13
B．12
C．9
D．6
【典例】20．（2021·浙江·高考真题）已知
是互不相同的锐角，则在
三个值中，大于
的个数的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
最新模考基础练（
5 题）
21．（2025·陕西汉中·一模）已知
，且
，则
的最小值是（ ）
A．5
B．25
C．36
D．64
22．（2025·四川眉山·模拟预测）已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
23．（2025·山西吕梁·模拟预测）若
且
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．16
24．（2025·湖南·一模）已知
依次成等差数列，
依次成等比数列，则
的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．8
25．（2025·安徽合肥·三模）已知正数
、
满足
，则
的最小值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．9
最新模考能力练（
5 题）
26．（25-26 高三上·江西上饶·月考）已知正数
满足
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．4
27．（2025·浙江台州·一模）已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．
D．3
28．（2025·四川德阳·模拟预测）已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．4
B．8
C．1
D．2
29．（25-26 高三上·河南·月考）已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
30．（2025·安徽芜湖·模拟预测）（多选）已知
，
，则下列结论正确的有（ ）
A．
B．
的最小值为
C．
的最小值为3
D．
最新模考压轴练（
5 题）
31．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）已知
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
32．（2025·河南·模拟预测）（多选）已知
均为正实数，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
33．（2025·辽宁·模拟预测）（多选）设正实数
，
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
34．（2025·江苏淮安·模拟预测）（多选）若
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
35．（2025·四川成都·一模）在锐角
中，若
，则
的最小值是
