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28.2 解直角三角形及应用测试题
1.在Rt△ACB 中，∠C=90°，AB=10，sinA=
，cosA=
，tanA=
，则BC 的长为 （ ）
A． 6 B． 7.5 C． 8 D． 12.5
2.如图，要测量B 点到河岸AD 的距离，在A 点测得∠BAD＝30°,
在C 点测得∠BCD＝60°,
又测得AC＝100 米，则B 点到河岸AD 的距离为（ ）[来源:学科网ZXXK][来源:Z+xx+k.Com]
A．100 米
B．50
米
C．
米
D．50 米
3.如图，将Rt△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定的角度得到Rt△ADE，点B 的对应点D 恰好落
在BC 边上，若AC=
，∠B=60º，则CD 的长为 （ ）
A．0．5 B．1.5 C．
D．1
4.如图，在半径为1 的⊙O 中，∠AOB＝
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12 ，的山坡上走1300 米，此时小明
看山顶的角度为60°，求山高（ ）
A．
B．
C．
D．
6.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2
，则AB 的长为 ．
7.如图6，一渔船由西往东航行，在A 点测得海岛C 位于北偏东60°的方向，前进20 海里到达
B 点，此时，测得海岛C 位于北偏东30°的方向，则海岛C 到航线AB 的距离CD 等于 海
里.
8.△ABC 中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，则△ABC 的面积为 ．
9.在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为30°，位于军舰A 正
上方1000 米的反潜直升机B 测得潜艇C 的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C 离开
海平面的下潜深度.（结果保留整数.参考数据：sin68°≈ 0.9，cos68°≈ 0.4，tan68°≈ 2.5，
≈ 1.7）
10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD 的斜边PB 落在y 轴上，tan∠BPD=.延长BD 交x 轴
于点C，过点D 作DA⊥x 轴，垂足为A，点A， OA=4，OB=3.
(1)求点C 的坐标；[来源:学。科。网]
(2)若点D 在反比例函数y=(k＞0)的图象上，求反比例函数的解析式.
11.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E，点
P 在⊙O 上，∠ 1＝∠BCD．
（1）求证：CB∥PD；[来源:学科网]
（2）若BC＝3，sin∠BPD＝
，求⊙O 的直径．[来源:学科网]
12.如图，在南北方向的海岸线MN 上，有A、B 两艘巡逻船，现均收到故障船C 的求救信号.已
知A、B 两船相距100（
＋1）海里，船C 在船A 的北偏东60°方向上，船C 在船B 的东南方
向上，MN 上有一观测点D，测得船C 正好在观测点D 的南偏东75°方向上.
（1）分别求出A 与C，A 与D 间的距离AC 和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.（2）已
知距离观测点D 处100 海里范围内有暗礁，若巡逻船A 沿直线AC 去营救船C，在去营救的
途中有无触礁的危险？（参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
1
第11题图
E
P
D
B
A
O
C
A
B
C
D
45°
60°
75°
N
M
