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待定系数法求二次函数的解析式【题集A】
A.
B.
C.
D.
1. 已知二次函数
，当
时，函数值是
，当
时，函数值是，则此二次
函数的表达式为（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 将
配方后得到的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 二次函数
的图象与
的图象形状相同，开口方向相反，且经过点
，则该二次
函数的解析式为（ ）．
A.
B.
C.
D.
4. 如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（ ）．
5. 如果一条抛物线的形状与
的形状相同，且顶点坐标是
，则它的函数关系式
是 ．
6. 已知二次函数
的图象的最低点在轴上，那么
，此时函数
的解析式为 ．
7. 已知关于的二次函数同时满足下列两个条件：①函数的图象过原点；②顶点在第一象限，你认为符
合要求的二次函数的解析式可以是： （写出一个即可）．
A.
B.
C.
D.
8. 已知二次函数的图象经过点
，
和
，则这二次函数的表达式为（ ）．
9. 已知
，
是抛物线
上两点，该抛物线的顶点坐标是 ．
10. 已知某抛物线的顶点坐标为
，且与轴相交于点
，这个抛物线所表示的二次函数的表达
式是 ．
11. 二次函数的图象如图，则它的解析式正确的是（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
12. 对称轴为
，顶点在轴上，并与轴交于点
的抛物线解析式为 ．
13. 已知抛物线
经过
，
，
，则该抛物线的解析式为 ．
A.
B.
C.
D.
14. 已知抛物线
，它与轴的两个交点间的距离为（ ）．
15. 已知一抛物线
和抛物线
的形状及开口方向完全相同，且经过点
，求此
抛物线解析式．
（1 ）
（2 ）
16. 根据条件求二次函数的解析式
抛物线过
，
，
三点．
抛物线的顶点坐标为
，且与轴交点的纵坐标为
．
17. 已知二次函数
的图象过
，
，
和
四点．
求这个函数的解析式及
的值．
（1 ）
（2 ）
18. 已知抛物线
经过点
，
．
求抛物线的解析式．
求抛物线的顶点坐标．
19. 已知抛物线经过点
，
，
三点，求抛物线解析式．
（1 ）
（2 ）
20. 已知：抛物线
经过
、
两点，顶点为
．
抛物线的表达式．
顶点
的坐标．
（1 ）
（2 ）
21. 二次函数
的图象经过
两点．
求该二次函数的解析式．
求该二次函数图象与轴交点的坐标．
22. 已知二次函数
的图象经过
和
两点．求这个二次函数的表达式．
23. 已知抛物线的顶点坐标是
，与轴的交点是
，求这个二次函数的解析式．
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