文档文本内容
1
【立体图形的展开】题集【A】
1. 常见几何体的展开图
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是（ ）．
【答案】A
观察此长方体，两个侧面宽度相对较窄，所以判断出选
．
【知识点】其他立体图形展开图
A.
B.
2. 如图是下列几何体（ ）的平面展开图．
2
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】B
由题意，可知如图是四棱台的平面展开图．
故选．
【能力】空间想象能力
【知识点】其他立体图形展开图
A. ①圆柱，②圆锥，③三棱柱
B. ①圆柱，②球，③三棱柱
C. ①圆柱，②圆锥，③四棱柱
D. ①圆柱，②球，③四棱柱
3.
【解析】
【标注】
三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）．
【答案】A
①是圆柱．②是圆锥．③是三棱柱．
【知识点】其他立体图形展开图
4. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ）．
3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【标注】
【答案】A
【知识点】其他立体图形展开图
【能力】空间想象能力
A.
B.
C.
D.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 回答下列各题：
圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）．
如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ．
一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）．
4
A. 四棱锥
B. 四棱柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
D
圆柱
A
略．
略．
略．
【知识点】其他立体图形展开图
2. 正方体的11种展开图
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
将正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）．
【答案】A
“田”字型不能折成正方体．
【知识点】正方体展开图
【能力】空间想象能力
2. 如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）．
5
A.
纸巾
B.
纸巾
C.
纸巾
D.
纸巾
【解析】
【标注】
纸巾
【答案】C
观察纸盒可见“纸巾”所在面与开口所在面相邻选．
【能力】空间想象能力
【知识点】正方体展开图
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“
”如图所示，按照下
列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图所示的无盖盒子的是（ ）．
无盖
【答案】C
和
图不能折叠成正方体，排除；
图折叠后正方体后标记“
”的面的对面不是空的，故不正确．
6
【标注】
图折叠后符合题意．
【能力】空间想象能力
【知识点】正方体展开图
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）．
【答案】C
．展开得到
，不能和原图相对应，故本选项错误；
．展开得到
，不能和原图相对应，故本选项错误．
．展开得到
，能和原图相对，故本选项正确；
．展开得到
，不能和原图相对应，故本选项错误．
【知识点】正方体展开图
A.
B.
C.
D.
5. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体
不能剪去的是（ ）
【答案】C
7
【解析】
【标注】
剪掉号之后就拼不成正方体了
【能力】空间想象能力
【知识点】正方体展开图
6.
【解析】
【标注】
有一个正方体，
，
，
的对面分别是，，三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依
此翻到第，，，，，格，当正方体翻到第格时正方体向上一面的字母是 ．
【答案】
翻到时，
与重合，
翻到时，
与重合，
翻到时，
与重合，
∵
的对面是，
∴正方体向上一面的字母是．
【知识点】由正方体运动产生的展开图问题
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）．
【答案】C
本题主要考查几何体的平面展开图．
．该几何体有三个空白面是相邻的，有公共顶点，而题中所给的展开图折叠起来，三个空白面
没有公共顶点，故
错误；
8
【标注】
．根据平面展开图知，与有黑圆点面相邻的四个面中，两空白面是相邻的，而题中所给
的展开图，两空白面是间隔的，故错误；
．将题中所给的展开图折叠起来可以与该正方体吻合，故正确；
．根据平面展开图知，与有黑圆点面相邻的四个面中，两个有空心圆的面是相邻的，而
题中所给的展开图，该两面是相对的，故
错误．
故选．
【知识点】正方体展开图
3. 正方体的邻面、对面问题
A. 奥
B. 特
C. 曼
D. 我
1.
【解析】
【标注】
如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“们”字相对的面
是（ ）．
【答案】B
由立体展开图可知，应选间隔一行的．
故选．
【知识点】正方体展开图
【能力】空间想象能力
A. 爱
B. 国
C. 善
D. 诚
2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上
的汉字是（ ）．
友
诚
信
爱
国
善
【答案】C
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【解析】
【标注】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“诚”的相对面是“爱”，
“信”的相对面是“国”，
“友”的相对面是“善”．
故选．
【能力】空间想象能力
【知识点】正方体展开图
3.
【解析】
【标注】
如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是 ．
【答案】乐
折叠后“新”对应“乐”．
【知识点】正方体的对、邻面
A. 遇
B. 见
C. 未
D. 来
4.
【解析】
如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）．
遇
见
你
的
未
来
【答案】D
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“遇”与“的”是相对面，
“见”与“未”是相对面，
“你”与“来”是相对面．
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【标注】【知识点】正方体的对、邻面
数
学
核
心
素
养
A. 核
B. 心
C. 学
D. 数
5.
【解析】
【标注】
数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每
个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”
六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）．
【答案】B
由展开图可知：“素”对面是“心”，“核”对面是“学”，“数”对面是“养”．
故选．
【知识点】正方体的对、邻面
A.
，
，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
6.
【解析】
【标注】
如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形
、
、
内分别填上适当的数，
使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在
、
、
内的三
个数依次为（ ）．
【答案】A
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“
”与面“
”相对，面“
”
与面“ ”相对，“
”与面“ ”相对．
即
，
，
．
故选
．
【知识点】正方体的对、邻面
11
A.
，
，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
7.
【解析】
【标注】
如图是一个正方体的展开图，如果在其中的三个面
，
，
内分别填入适当的数，使得它们围成正
方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入
，
，
内的三个数依次为（ ）．
【答案】B
由正方体展开图知，
与面相对，
与
面相对，
与面相对，
∵正方体后相对的面上的两个数互为相反数，
∴
，
，
．
【能力】空间想象能力
【知识点】正方体展开图
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，相对两个面上的数字之和的最大值是
（ ）．
【答案】B
正方体的表面展开图，找相对面的方法是找“目”与“ ”，
“ ”与“ ”是相对面，
“ ”与“ ”是相对面，
“ ”与“ ”是相对面，
所以，相对两个面上的数字之和的最大值是
．
故选．
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【标注】【知识点】有理数加法运算
【知识点】正方体展开图
【能力】空间想象能力
【能力】运算能力
